Новая Школа - онлайн-школа подготовки к ЕГЭ
Задача Задача №2920162
А
Аноним
09 марта 2025 17:24 · публичный вопрос
А
Аноним

У трех друзей есть деньги. У первого друга в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе. У второго 20% от суммы денег, которую имеет третий друг. У третьего друга 680 рублей.…

Запрос пользователя

У трех друзей есть деньги. У первого друга в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе. У второго 20% от суммы денег, которую имеет третий друг. У третьего друга 680 рублей. Сколько всего денег у трех друзей. 1. Количество денег 2 друга ? 2. Количество денег у 1 друга ? 3. Количество денег всего ?

Ответ нейросети
09 марта 2025 17:24

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

  1. Обозначим переменные:

    • Пусть у третьего друга обозначим сумму как \( C_3 = 680 \) рублей.
    • Пусть у второго друга будет \( C_2 \) рублей.
    • Пусть у первого друга будет \( C_1 \) рублей.
  2. Согласно условиям задачи:

    • У второго друга 20% от суммы денег, которые имеет третий друг: \[ C_2 = 0.2 \cdot C_3 = 0.2 \cdot 680 = 136 \text{ рублей.} \]
    • У первого друга в 2 раза меньше, чем у двух остальных вместе. Сначала найдем сумму денег у второго и третьего друга: \[ C_2 + C_3 = 136 + 680 = 816 \text{ рублей.} \]
    • Поскольку у первого друга в 2 раза меньше, чем у них вместе, получаем: \[ C_1 = \frac{1}{2} \cdot (C_2 + C_3) = \frac{1}{2} \cdot 816 = 408 \text{ рублей.} \]
  3. Теперь мы можем ответить на вопросы:

    1. Сколько денег у второго друга? \[ C_2 = 136 \text{ рублей.} \]

    2. Сколько денег у первого друга? \[ C_1 = 408 \text{ рублей.} \]

    3. Сколько всего денег у трех друзей? \[ C_1 + C_2 + C_3 = 408 + 136 + 680 = 1224 \text{ рублей.} \]

Таким образом, ответы:

  1. У второго друга 136 рублей.
  2. У первого друга 408 рублей.
  3. Всего денег у трех друзей 1224 рубля.