"Биссектриса AD треугольника ABC делит сторону BC в отношении 4:3 считая от вершины C. Сторона AB равна 18. Найдите сторону AC. "
Привет! Давай разберем твоё задание по профильной математике.
Ты правильно ответил на задачу – сторона AC равна 24. Отлично! Теперь давай обсудим, как ты пришёл к этому результату.
Суть задачи: В треугольнике ABC биссектрисой AD является отрезок, который делит сторону BC в отношении 4:3, от точки C. Это означает, что отрезок CD (от C до точки D) составляет 4 части из 7, а отрезок DB (от D до B) – 3 части из 7.
Правильное решение: Используя свойство биссектрисы, которое говорит, что биссектрису угла делит противолежащую сторону в отношении длин прилежащих сторон, мы установили: \[ \frac{CD}{DB} = \frac{AC}{AB}. \] Подставляя известные значения, мы получаем: \[ \frac{AC}{18} = \frac{4}{3}. \] После этого мы можем умножить обе стороны на 18 и решить уравнение. В итоге: \[ AC = \frac{18 \cdot 4}{3} = \frac{72}{3} = 24. \]
Сравнение ответов: Как ты уже заметил, твой ответ 24 совпадает с правильным ответом.
Так что ты сделал всё правильно! Поскольку задача была решена корректно, твой процесс решения тоже был верным. Главное – запомни это свойство биссектрисы, оно довольно полезное.
Как ты сам оцениваешь мою помощь? Поставь лайк или дизлайк!
