В равнобедренном треугольнике ABC AB=BC, угол C=40. Найдите величину угла, противолежащего основанию данного треугольника

Чтобы решить задачу, начнем с анализа данных, которые у нас есть: 1. **Треугольник ABC** - равнобедренный, что означает, что два его угла равны. В данном случае, AB = BC, следовательно, угол A равен углу B. 2. Угол C равен 40 градусов. Теперь необходимо найти углы A и B, которые противолежат сторонам AB и BC соответственно. ### Шаги решения: 1. В равнобедренном треугольнике сумма всех углов равна 180 градусам: \[ \text{Угол A} + \text{Угол B} + \text{Угол C} = 180^\circ \] 2. Поскольку углы A и B равны, можно обозначить их как x: \[ x + x + 40^\circ = 180^\circ \] Это упростится до: \[ 2x + 40^\circ = 180^\circ \] 3. Выразим x: \[ 2x = 180^\circ - 40^\circ \] \[ 2x = 140^\circ \] \[ x = \frac{140^\circ}{2} = 70^\circ \] Таким образом, угол A и угол B равны 70 градусам. ### Ответ: Величина угла, противолежащего основанию (углы A и B), равна 70 градусам.