Чтобы решить задачу, давайте сначала определим все события и их вероятности, затем найдем нужную нам вероятность.
Шаг 1: Понимание событий
Согласно задаче, у нас есть события, связанные с количеством падений орла (О) при бросках монеты три раза. У нас есть следующие вероятности:
- 0 раза (О не выпадает): P(0) = 0,27
- 1 раз (О выпадает 1 раз): P(1) = 0,19
- 2 раза (О выпадает 2 раза): P(2) = 0,28
- 3 раза (О выпадает 3 раза): P(3) = 0,26
Шаг 2: Определение противоположного события
Нам нужно найти вероятность события, противоположного событию "орёл выпал более одного раза". Под событием "орёл выпал более одного раза" подразумеваются случаи, когда орёл выпал 2 или 3 раза:
- Кратко: "О > 1" означает, что это событие, когда орёл выпадает 2 или 3 раза.
Событие "орёл выпал более одного раза" включает в себя случаи:
- О выпал 2 раза: P(2) = 0,28
- О выпал 3 раза: P(3) = 0,26
Шаг 3: Вычисление вероятности события "орёл выпал более одного раза"
Сложим вероятности для события "орёл выпал более одного раза":
[
P(O > 1) = P(2) + P(3) = 0,28 + 0,26 = 0,54
]
Шаг 4: Вычисление вероятности противоположного события
Теперь, чтобы найти вероятность противоположного события (орёл выпал не более одного раза), необходимо использовать тот факт, что сумма всех вероятностей равна 1.
Противоположное событие "О ≤ 1" включает в себя случаи, когда орёл выпал 0 или 1 раз:
[
P(O \leq 1) = P(0) + P(1) = 0,27 + 0,19 = 0,46
]
Мы также можем вычесть найденную вероятность события "орёл выпал более одного раза" из единицы:
[
P(O \leq 1) = 1 - P(O > 1) = 1 - 0,54 = 0,46
]
Шаг 5: Ответ
Вероятность события, противоположного "орёл выпал более одного раза", равна:
[
P(O \leq 1) = 0,46
]
Таким образом, ответ: вероятность того, что орёл выпал не более одного раза, составляет 0,46 (или 46%).
