Моторная лодка скорость которой стоячий воде 15 километров в час прошла по течению 35 км а против течения 25 км по течению нашла столько же времени сколько против течения какова скорость течения реки таблица

Для решения данной задачи сначала определим, что у нас есть моторная лодка, чья скорость в стоячей воде составляет 15 километров в час (км/ч). Пусть скорость течения реки обозначим как \( v \) км/ч. Теперь рассмотрим два случая: движение по течению и против течения. 1. **Движение по течению:** - Скорость лодки по течению: \( 15 + v \) км/ч - Пройденное расстояние: 35 км - Время, потраченное на путь по течению, можно найти по формуле: \[ t_1 = \frac{S_1}{V_1} = \frac{35}{15 + v} \] 2. **Движение против течения:** - Скорость лодки против течения: \( 15 - v \) км/ч - Пройденное расстояние: 25 км - Время, потраченное на путь против течения, будет: \[ t_2 = \frac{S_2}{V_2} = \frac{25}{15 - v} \] 3. **Условие задачи:** По условию задачи время, затраченное на путь по течению, равно времени, затраченному на путь против течения: \[ t_1 = t_2 \] 4. **Составляем уравнение:** Подставим выражения для времени в уравнение: \[ \frac{35}{15 + v} = \frac{25}{15 - v} \] 5. **Решаем уравнение:** Теперь перемножим обе части уравнения на \( (15 + v)(15 - v) \), чтобы избавиться от дробей: \[ 35(15 - v) = 25(15 + v) \] Раскроем скобки: \[ 525 - 35v = 375 + 25v \] Приведем подобные: \[ 525 - 375 = 25v + 35v \] \[ 150 = 60v \] Разделим обе стороны на 60: \[ v = \frac{150}{60} = 2.5 \] Таким образом, скорость течения реки составляет \( 2.5 \) км/ч. ### Ответ: Скорость течения реки равна 2.5 км/ч.