Объём наклонной четырёхугольной призмы равен 980, а площадь сечения призмы, перпендикулярного боковому ребру, равна 28. Найди длину бокового ребра призмы.

Чтобы найти длину бокового ребра наклонной четырёхугольной призмы, воспользуемся формулой для объёма призмы. Объём \( V \) призмы можно вычислить по следующей формуле:

\[ V = S \cdot h \]

где:

• \( V \) — объём призмы,
• \( S \) — площадь основания,
• \( h \) — высота призмы.

Однако в нашем случае задача немного отличается, так как нам известна площадь сечения, перпендикулярного боковому ребру, а не площадь основания. Площадь этого сечения также можно обозначить через \( S' \). Формула для объёма призмы может выглядеть так:

\[ V = S' \cdot l \]

где:

• \( S' \) — площадь перпендикулярного сечения,
• \( l \) — длина бокового рёбра (высота в случае наклонной призмы).

Теперь подставим известные значения в формулу:

• Объём \( V = 980 \),
• Площадь сечения \( S' = 28 \).

Подставим эти значения в уравнение:

\[ 980 = 28 \cdot l \]

Теперь решим это уравнение для \( l \):

\[ l = \frac{980}{28} \]

Сделаем деление:

\[ l = 35 \]

Итак, длина бокового ребра призмы составляет 35 единиц.