В один прекрасный день некая крупная компания выпустила на рынок ценную бумагу. На следующий день эта бумага подорожала на 5% по сравнению с ценой, которая была накануне. На…

Чтобы понять, на сколько в среднем процентов дорожала ценная бумага ежедневно, воспользуемся формулой для нахождения среднего роста, которая учитывает сложный процент.

1. Определение изменений:

   • Первый день: рост на 5%
   • Второй день: рост на 6%
   • Третий день: рост на 7%
   • Четвёртый день: рост на 8%
   • Пятый день: рост на 9%
   • Шестой день: рост на 10%
   • Седьмой день: рост на 11%
   • Восьмой день: рост на 12%
   • Девятый день: рост на 13%
   • Десятый день: рост на 14%

2. Обобщение роста: Для подсчета общего роста, нужно выразить каждую процентную ставку в десятичной форме:

   • Первый день: 1 + 0.05 = 1.05
   • Второй день: 1 + 0.06 = 1.06
   • Третий день: 1 + 0.07 = 1.07
   • Четвёртый день: 1 + 0.08 = 1.08
   • Пятый день: 1 + 0.09 = 1.09
   • Шестой день: 1 + 0.10 = 1.10
   • Седьмой день: 1 + 0.11 = 1.11
   • Восьмой день: 1 + 0.12 = 1.12
   • Девятый день: 1 + 0.13 = 1.13
   • Десятый день: 1 + 0.14 = 1.14

3. Расчет общего роста: Теперь найдем общий коэффициент роста за 10 дней:

   \[ K = 1.05 \times 1.06 \times 1.07 \times 1.08 \times 1.09 \times 1.10 \times 1.11 \times 1.12 \times 1.13 \times 1.14 \]

   Вычисление этого произведения даст нам общий коэффициент роста за все десять дней.

4. Вычисление:

   • Поступим по шагам:
     • \( 1.05 \times 1.06 = 1.1130 \)
     • \( 1.1130 \times 1.07 \approx 1.19191 \)
     • \( 1.19191 \times 1.08 \approx 1.28786 \)
     • \( 1.28786 \times 1.09 \approx 1.40351 \)
     • \( 1.40351 \times 1.10 \approx 1.54386 \)
     • \( 1.54386 \times 1.11 \approx 1.71609 \)
     • \( 1.71609 \times 1.12 \approx 1.92202 \)
     • \( 1.92202 \times 1.13 \approx 2.17672 \)
     • \( 2.17672 \times 1.14 \approx 2.479844 \)

   Общий коэффициент роста, который мы получили: \( K \approx 2.479844 \)

5. Подсчет среднего процентного роста: Теперь мы можем найти средний процент роста за 10 дней, используя формулу:

   \[ \text{Средний процентный рост} = \left( K^{\frac{1}{n}} - 1 \right) \times 100 \]

   Где \( n = 10 \):

   \[ \text{Средний процентный рост} = \left( 2.479844^{\frac{1}{10}} - 1 \right) \times 100 \]

   Для вычисления \( 2.479844^{\frac{1}{10}} \):

   • Это можно сделать через калькулятор, что примерно равно \( 1.0986 \).

   Подставляем в формулу:

   \[ \text{Средний процентный рост} = (1.0986 - 1) \times 100 \approx 9.86\% \]

6. Ответ: В среднем ценная бумага дорожала на 9.86% ежедневно.