Для того чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя окружностями, нам нужно рассчитать площади обеих окружностей и затем вычесть площадь меньшей окружности из площади большей.
Шаг 1: Формула для площади окружности
Площадь окружности ( S ) вычисляется по формуле:
[
S = \pi r^2
]
где:
- ( \pi ) — число Пи (в данном случае мы берем его равным 3,14),
- ( r ) — радиус окружности.
Шаг 2: Площадь большей окружности
Для большей окружности радиусом 7 см:
[
S_1 = \pi (7)^2 = 3,14 \times 49
]
Теперь вычислим:
[
S_1 = 3,14 \times 49 = 153,86 , \text{см}^2
]
Шаг 3: Площадь меньшей окружности
Для меньшей окружности радиусом 4 см:
[
S_2 = \pi (4)^2 = 3,14 \times 16
]
Вычисляем:
[
S_2 = 3,14 \times 16 = 50,24 , \text{см}^2
]
Шаг 4: Площадь кольца
Теперь найдем площадь кольца, вычитая площадь меньшей окружности из площади большей:
[
S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2 = 153,86 , \text{см}^2 - 50,24 , \text{см}^2
]
Вычисляем:
[
S_{\text{кольца}} = 103,62 , \text{см}^2
]
Ответ
Площадь кольца составляет ( 103,62 , \text{см}^2 ).
