Кольцо ограничено двумя окружностями радиусов 7 см и 4 см. Найдите площадь кольца. Число принять равным 3,14.

Для того чтобы найти площадь кольца, ограниченного двумя окружностями, нам нужно рассчитать площади обеих окружностей и затем вычесть площадь меньшей окружности из площади большей.

Шаг 1: Формула для площади окружности

Площадь окружности \( S \) вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

где:

• \( \pi \) — число Пи (в данном случае мы берем его равным 3,14),
• \( r \) — радиус окружности.

Шаг 2: Площадь большей окружности

Для большей окружности радиусом 7 см:

\[ S_1 = \pi (7)^2 = 3,14 \times 49 \]

Теперь вычислим:

\[ S_1 = 3,14 \times 49 = 153,86 \, \text{см}^2 \]

Шаг 3: Площадь меньшей окружности

Для меньшей окружности радиусом 4 см:

\[ S_2 = \pi (4)^2 = 3,14 \times 16 \]

Вычисляем:

\[ S_2 = 3,14 \times 16 = 50,24 \, \text{см}^2 \]

Шаг 4: Площадь кольца

Теперь найдем площадь кольца, вычитая площадь меньшей окружности из площади большей:

\[ S_{\text{кольца}} = S_1 - S_2 = 153,86 \, \text{см}^2 - 50,24 \, \text{см}^2 \]

Вычисляем:

\[ S_{\text{кольца}} = 103,62 \, \text{см}^2 \]

Ответ

Площадь кольца составляет \( 103,62 \, \text{см}^2 \).