Предположим, что вы директор крупной компании. По итогам года у вас осталась нераспределенная прибыль в размере 1 млн рублей. Вам предлагают вложить миллион в стартап, который…
Предположим, что вы директор крупной компании. По итогам года у вас осталась нераспределенная прибыль в размере 1 млн рублей. Вам предлагают вложить миллион в стартап, который приносит следующие финансовые платежи дальнейшие 5 лет в конце каждого года: -100 000, -50 000, 0, 400 000, 900 000. Чтобы охладить перегретую экономику Центральный Банк беспрецедентно повышает ключевую ставку, из-за чего ставки по вкладам установились на уровне 15% годовых. Какой сумме на вкладе сейчас эквивалентен данный инвестиционный проект (с точки зрения доходности через 5 лет), если горизонт планирования также 5 лет и ставка на этом горизонте ожидается постоянной? Предположите капитализацию процентов. Другими словами, положив на вклад какую сумму X вы получили тот же доход, что и принесет вам инвестиционный проект за следующие 5 лет, если поступающие платежи тоже класть на депозит? Ответ округлите до целого числа.
Чтобы решить эту задачу, мы сначала Рассмотрим инвестиционный проект и определим, какую сумму, эквивалентную депозиту, он нам принесёт через 5 лет. Затем сравним её с суммой, которую можно было бы получить от депозита под 15% годовых.
Шаг 1: Определение денежного потока от инвестиций
У нас есть следующие денежные потоки по годам:
- Год 1: -100 000 рублей
- Год 2: -50 000 рублей
- Год 3: 0 рублей
- Год 4: 400 000 рублей
- Год 5: 900 000 рублей
Шаг 2: Приведение денежных потоков к текущей стоимости
Мы будем вычислять текущую стоимость каждого денежного потока, используя формулу:
\[ PV = \frac{C}{(1 + r)^t} \]
где:
- \(PV\) — приведённая стоимость,
- \(C\) — денежный поток в каждом году,
- \(r\) — ставка дисконтирования (в данном случае 15% или 0.15),
- \(t\) — номер года.
Шаг 3: Расчет приведённой стоимости каждого потока
Для года 1: \[ PV_1 = \frac{-100000}{(1 + 0.15)^1} = \frac{-100000}{1.15} \approx -86956 \]
Для года 2: \[ PV_2 = \frac{-50000}{(1 + 0.15)^2} = \frac{-50000}{1.3225} \approx -37853 \]
Для года 3: \[ PV_3 = \frac{0}{(1 + 0.15)^3} = 0 \]
Для года 4: \[ PV_4 = \frac{400000}{(1 + 0.15)^4} = \frac{400000}{1.7493} \approx 228736 \]
Для года 5: \[ PV_5 = \frac{900000}{(1 + 0.15)^5} = \frac{900000}{2.0114} \approx 447289 \]
Шаг 4: Суммирование приведённых стоимостей
Теперь сложим все приведёные стоимости:
\[ PV_{\text{total}} = PV_1 + PV_2 + PV_3 + PV_4 + PV_5 \] \[ PV_{\text{total}} = -86956 - 37853 + 0 + 228736 + 447289 \] \[ PV_{\text{total}} \approx 493216 \]
Шаг 5: Определение эквивалента на вкладе
Теперь нам нужно узнать, какую сумму \(X\) на вкладе под 15% в конце 5 лет приведёт к этому же результату.
Формула для вычисления конечной суммы от первоначальной суммы \(X\) будет такой:
\[ FV = X \cdot (1 + r)^t \]
Приравняем к полученной приведённой стоимости:
\[ 493216 = X \cdot (1.15)^5 \]
Решим уравнение относительно \(X\):
\[ X = \frac{493216}{(1.15)^5} \approx \frac{493216}{2.0114} \approx 245000 \]
Ответ
Округляем до целого числа: 245000 рублей.
Таким образом, инвестирование в стартап эквивалентно вложению 245000 рублей на депозит под 15% годовых с капитализацией процентов за 5 лет.
