Физкультуре 10 мальчиков в том числе и Миша выстроились в шеренгу найди количество возможных комбинаций если Миша должен стоять последний

Для решения этой задачи, давайте разберем, каким образом мы можем располагать мальчиков в шеренге, учитывая условие, что Миша должен стоять последним.

Шаг 1: Понимание задачи

У нас есть 10 мальчиков, среди которых один — Миша. Условие задачи таково: Миша должен стоять в конце шеренги. Это значит, что мы можем расположить остальных 9 мальчиков в любых порядках перед Мишей.

Шаг 2: Подсчет количества комбинаций

Так как Миша занимает фиксированное последнее (десятое) место, мы сосредоточимся на 9 оставшихся мальчиках.

Количество возможных перестановок \( n \) элементов вычисляется по формуле факториала:

\[ n! = n \times (n-1) \times (n-2) \times ... \times 1 \]

В нашем случае \( n = 9 \):

\[ 9! = 9 \times 8 \times 7 \times 6 \times 5 \times 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Шаг 3: Вычислим 9!

Теперь давайте вычислим \( 9! \):

\[ 9! = 9 \times 8 = 72 \] \[ 72 \times 7 = 504 \] \[ 504 \times 6 = 3024 \] \[ 3024 \times 5 = 15120 \] \[ 15120 \times 4 = 60480 \] \[ 60480 \times 3 = 181440 \] \[ 181440 \times 2 = 362880 \] \[ 362880 \times 1 = 362880 \]

Шаг 4: Ответ

Таким образом, количество возможных комбинаций мальчиков в шеренге, при условии, что Миша стоит последним, равно 362880.

Это и будет нашим окончательным ответом.