32 г неона находится в баллоне объемом 16,62 л при давлении 2⋅105 Па. Найдите температуру неона. Ответ дайте в К.

Для решения данной задачи воспользуемся уравнением состояния идеального газа, которое выглядит следующим образом: \[ PV = nRT \] где: - \( P \) — давление (в Паскалях), - \( V \) — объем (в кубических метрах), - \( n \) — количество вещества (в молях), - \( R \) — универсальная газовая постоянная, равная \( 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \), - \( T \) — температура (в Кельвинах). ### Шаг 1: Преобразуем объем в кубические метры Объем в задаче дан в литрах (л), поэтому нам нужно преобразовать литры в кубические метры (м³): \[ 1 \, \text{л} = 0.001 \, \text{м}^3 \] Следовательно: \[ V = 16.62 \, \text{л} = 16.62 \times 0.001 = 0.01662 \, \text{м}^3 \] ### Шаг 2: Найдем количество вещества (моли) неона Для этого воспользуемся формулой, связывающей массу, молярную массу и количество вещества: \[ n = \frac{m}{M} \] где: - \( m \) — масса газа (в кг), - \( M \) — молярная масса неона, которая составляет примерно \( 20.18 \, \text{г/моль} \) или \( 0.02018 \, \text{кг/моль} \). Мы знаем, что масса неона \( m = 32 \, \text{г} = 0.032 \, \text{кг} \). Теперь подставим значения и найдем \( n \): \[ n = \frac{0.032}{0.02018} \approx 1.585 \, \text{моль} \] ### Шаг 3: Подставим значения в уравнение состояния газа и найдем температуру Теперь мы можем подставить все известные переменные в уравнение состояния: \[ P = 2 \times 10^5 \, \text{Па} \] \[ V = 0.01662 \, \text{м}^3 \] \[ n \approx 1.585 \, \text{моль} \] \[ R = 8.314 \, \text{Дж/(моль·К)} \] Подставим в уравнение и найдем температуру \( T \): \[ 2 \times 10^5 \cdot 0.01662 = 1.585 \cdot 8.314 \cdot T \] ### Шаг 4: Вычислим выражение Сначала посчитаем левую часть: \[ 2 \times 10^5 \cdot 0.01662 \approx 3324.0 \, \text{Дж} \] Теперь выразим температуру \( T \): \[ 3324.0 = 1.585 \cdot 8.314 \cdot T \] Сначала посчитаем произведение \( 1.585 \cdot 8.314 \): \[ 1.585 \cdot 8.314 \approx 13.187 \] Теперь подставим это в уравнение: \[ 3324.0 = 13.187 \cdot T \] ### Шаг 5: Найдем температуру \( T \) Решим это уравнение для \( T \): \[ T = \frac{3324.0}{13.187} \approx 252.4 \, \text{К} \] ### Ответ Температура неона составляет примерно \( 252.4 \, \text{К} \).