Чему равна высота трапеции M N K L MNKL , если M ( − 1 ; − 3 ) M(−1;−3) , N ( − 3 ; 3 ) N(−3;3) , K ( 3 ; 5 ) K(3;5) , L ( 8 ; 0 ) L(8;0) ?

Чтобы найти высоту трапеции, заданной вершинами \( M(-1, -3) \), \( N(-3, 3) \), \( K(3, 5) \), и \( L(8, 0) \), необходимо определить длины оснований трапеции и расстояние между ними.

Шаг 1: Рассмотрим расположение точек

Поскольку у нас четыре точки, сначала нужно определить, какие точки являются основаниями трапеции. Для этого построим трапецию на координатной плоскости и определим, какие из заданных отрезков являются параллельными.

• Точки \( M \) и \( N \) расположены ниже ( \( y = -3 \) и \( y = 3 \) соответственно).
• Точки \( K \) и \( L \) расположены выше ( \( y = 5 \) и \( y = 0 \) соответственно).

Сравнив координаты \( y \):

• \( MN \) будет одним из оснований (параллельно оси \( X \)).
• \( KL \) будет вторым основанием.

Шаг 2: Найдем длины оснований

1. Длина основания \( MN \):
   Условия для нахождения длины отрезка:
   \[ MN = |x_N - x_M| = |-3 - (-1)| = |-3 + 1| = | -2| = 2 \]

2. Длина основания \( KL \):
   Условия для нахождения длины отрезка:
   \[ KL = |x_L - x_K| = |8 - 3| = |5| = 5 \]

Шаг 3: Найдем высоту трапеции

Высота трапеции – это вертикальное расстояние между двумя основаниями \( MN \) и \( KL \).

• \( y \)-координаты точки \( N \) (верхнее основание) и точки \( M \) (нижнее основание): \[ h = |y_K - y_M| = |5 - (-3)| = |5 + 3| = |8| = 8 \]

Таким образом, высота трапеции \( MNKL \) равна 8.

Ответ:

Высота трапеции \( MNKL \) равна 8.