X²+13x=0

Для решения уравнения \(x^2 + 13x = 0\) следуем шагам, которые помогут понять, как работать с подобными задачами. ### Шаг 1: Приведение уравнения к стандартному виду У нас уже есть уравнение в стандартном виде: \[ x^2 + 13x = 0 \] ### Шаг 2: Выделение общего множителя Мы можем заметить, что в обоих членах уравнения есть общий множитель \(x\). Выделим его: \[ x(x + 13) = 0 \] ### Шаг 3: Найдем корни уравнения Теперь мы имеем произведение двух множителей, равное нулю. По свойству нуля, если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из них должно быть равно нулю. Таким образом, мы можем написать два отдельных уравнения: 1. \(x = 0\) 2. \(x + 13 = 0\) ### Шаг 4: Решение каждого уравнения 1. Из первого уравнения сразу видно, что: \[ x_1 = 0 \] 2. Во втором уравнении решим для \(x\): \[ x + 13 = 0 \implies x = -13 \] ### Шаг 5: Запись корней Таким образом, мы находим два корня уравнения \(x^2 + 13x = 0\): \[ x_1 = 0, \quad x_2 = -13 \] ### Заключение Мы получили два решения: \(x = 0\) и \(x = -13\). Это уравнение является квадратным, и мы использовали метод выделения общего множителя для его решения. Если у вас есть вопросы по любому из этапов, не стесняйтесь спрашивать!