Определите количество натуральных чисел h, для которых истинно логическое выражение "HE ((h ≥ 63) ИЛИ (h < 27)) И (h чётное)".

Для решения задачи определим все условия, которые должны быть выполнены для натурального числа \( h \). Логическое выражение из условия задачи состоит из двух частей: 1. \((h \geq 63) \, \text{ИЛИ} \, (h < 27)\) 2. \(h \, \text{чётное}\) Мы будем разбирать каждую часть по отдельности. ### Шаг 1: Рассмотрим первую часть 1. **\(h \geq 63\)**: Это условие означает, что \( h \) может принимать значения 63, 64, 65, и далее. Входя в диапазон натуральных чисел, мы можем сказать, что: - \( h \) может быть любым числом от 63 до бесконечности. 2. **\(h < 27\)**: Это условие означает, что \( h \) может принимать значения от 1 до 26. Все значения в этом диапазоне также являются натуральными числами. ### Шаг 2: Объединение условий Теперь посмотрите, объединены ли эти два условия логическим оператором "ИЛИ". Это означает, что \( h \) может быть либо больше или равно 63, либо меньше 27. Таким образом, возможные значения \( h \) находятся в двух интервалах: - \( h \geq 63 \) - \( 1 \leq h < 27 \) ### Шаг 3: Рассмотрим вторую часть Теперь нам нужно, чтобы \( h \) было четным числом: 1. **Чётные числа от 63 вверх**: Это \( 64, 66, 68, \ldots \) - Чётные числа начинаются с 64. Поскольку в этом диапазоне нет верхнего ограничения, следовательно, четные значения для \( h \) могут быть равны любой чётной величине от 64 до бесконечности. 2. **Чётные числа от 1 до 26**: Это \( 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26 \). - Рассмотрим четные числа в этом диапазоне. Чётные числа от 1 до 26 включают все чётные числа, которые равны 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24 и 26, а их всего 13. ### Шаг 4: Подсчёт количества чисел Теперь мы можем подсчитать общее количество натуральных чётных чисел \( h \), которые соответствуют каждому из интервалов. 1. **Для \( h \geq 63 \)**: - Поскольку мы ищем четные числа, начнём с \( 64 \) и продолжим (например, 66, 68...), таких чисел бесконечно много. Общее количество таких чисел не ограничено, то есть их **бесконечно много**. 2. **Чётные числа от 1 до 26**: - Здесь у нас 13 четных чисел. ### Итог Общая сумма четных натуральных чисел \( h \), которые соответствуют логическому выражению, состоит из 13 четных чисел от 1 до 26 и бесконечного количества четных чисел, начиная с 64. Вопрос о конечном количестве натуральных чисел не имеет смысла, так как в одной из частей условия решение бесконечно. Таким образом, ответ — **бесконечное количество чисел**.