Чтобы понять, с какой силой взаимодействуют два одинаковых точечных заряда, мы будем использовать закон Кулона. Он описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и выглядит следующим образом:
[
F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2}
]
где:
- ( F ) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- ( k ) — электрическая постоянная (приблизительно ( 8.99 \times 10^9 , \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 )),
- ( q_1 ) и ( q_2 ) — величины зарядов (в Кулонах),
- ( r ) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим известные данные:
- Заряд (( q_1 ) и ( q_2 )): ( 4 , \text{мкКл} = 4 \times 10^{-6} , \text{Кл} )
- Расстояние (( r )): ( 2 , \text{см} = 0.02 , \text{м} )
Теперь подставим все значения в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})|}{(0.02)^2}
]
Теперь вычислим числитель и знаменатель:
Числитель:
[
|(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})| = 16 \times 10^{-12} , \text{Кл}^2
]
Знаменатель:
[
(0.02)^2 = 0.0004 , \text{м}^2
]
Теперь подставим найденные значения в формулу силы:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004}
]
Посчитаем дробь:
[
\frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004} = 4 \times 10^{-8}
]
Теперь подставим в формулу:
[
F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-8}
]
Умножаем:
[
F = 35.96 , \text{Н}
]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами составляет приблизительно 36 Н.
Это и есть ответ на ваш вопрос.
