1. Два одинаковых точечных заряда по 4 мкКл каждый находятся в вакууме на расстоянии 2 см. С какой силой они взаимодействуют?
Чтобы понять, с какой силой взаимодействуют два одинаковых точечных заряда, мы будем использовать закон Кулона. Он описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и выглядит следующим образом:
\[ F = k \cdot \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия между зарядами (в Ньютонах),
- \( k \) — электрическая постоянная (приблизительно \( 8.99 \times 10^9 \, \text{Н·м}^2/\text{Кл}^2 \)),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов (в Кулонах),
- \( r \) — расстояние между зарядами (в метрах).
Теперь подставим известные данные:
- Заряд (\( q_1 \) и \( q_2 \)): \( 4 \, \text{мкКл} = 4 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- Расстояние (\( r \)): \( 2 \, \text{см} = 0.02 \, \text{м} \)
Теперь подставим все значения в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})|}{(0.02)^2} \]
Теперь вычислим числитель и знаменатель:
Числитель: \[ |(4 \times 10^{-6}) \cdot (4 \times 10^{-6})| = 16 \times 10^{-12} \, \text{Кл}^2 \]
Знаменатель: \[ (0.02)^2 = 0.0004 \, \text{м}^2 \]
Теперь подставим найденные значения в формулу силы:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004} \]
Посчитаем дробь:
\[ \frac{16 \times 10^{-12}}{0.0004} = 4 \times 10^{-8} \]
Теперь подставим в формулу:
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-8} \]
Умножаем:
\[ F = 35.96 \, \text{Н} \]
Таким образом, сила взаимодействия между двумя зарядами составляет приблизительно 36 Н.
Это и есть ответ на ваш вопрос.
