Давайте разберёмся с задачей по геометрии.
На изображении дан прямоугольный треугольник ( ABC ), в котором:
- (\angle C = 60^\circ)
- (AC = 18)
- Нужно найти (BC).
Поскольку это прямоугольный треугольник, мы можем использовать тригонометрические функции для нахождения неизвестной стороны. В данном случае удобно использовать тангенс угла при вершине (B).
Тангенс угла (\angle C) определяется как отношение противолежащего катета (в данном случае (BC)) к прилежащему катету (в данном случае (AC)).
Итак, запишем формулу:
[
\tan(60^\circ) = \frac{BC}{AC}
]
Известно, что (\tan(60^\circ) = \sqrt{3}).
Подставим значения:
[
\sqrt{3} = \frac{BC}{18}
]
Теперь выразим (BC):
[
BC = 18 \times \sqrt{3}
]
Таким образом, (BC \approx 31.18) (если округлить до двух знаков после запятой).
Вот и всё! Мы нашли длину стороны (BC), используя свойства прямоугольного треугольника и тригонометрические функции.
