На рисунке точки Z , Z, O , O,  A , A,  B , B,  C , C,  D , D,  E E и F F лежат на одной прямой, при этом  Z O = O A = A B = B C = C D = D E = E F . ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF.   Среди предложенных векторов выберите вектор, равный  − 2 ( − 3 O A → ) . −2(−3 OA ).   − 2 ( − 3 O A → ) = −2(−3 OA )=

В данной задаче мы работаем с векторами и их умножением. Давайте рассчитаем вектор \(-2(-3 \overrightarrow{OA})\) и разберем, как это работает. 1. **Определение вектора \(\overrightarrow{OA}\)**: Вектор \(\overrightarrow{OA}\) — это вектор, который указывает от точки \(O\) к точке \(A\). Мы знаем, что все векторы, которые мы рассматриваем, имеют одинаковую длину, так как точки расположены на одной прямой и равномерно распределены. 2. **Умножение вектора на -3**: Когда мы пишем \(-3 \overrightarrow{OA}\), это значит, что мы берем вектор \(\overrightarrow{OA}\), и умножаем его на \(-3\). Умножение вектора на отрицательное число изменяет его направление на противоположное и делает его в три раза длиннее. Таким образом, \(-3 \overrightarrow{OA}\) будет указывать от точки \(A\) в сторону точки \(O\) и будет в три раза длиннее вектора \(\overrightarrow{OA}\). 3. **Умножение на -2**: Далее мы умножаем получившийся вектор \(-3 \overrightarrow{OA}\) на \(-2\). Умножение на \(-2\) также меняет направление вектора на противоположное и делает его в два раза длиннее по сравнению с вектором, который мы получили на предыдущем шаге. Таким образом, \(-2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA}\), так как: \[ -2 \times (-3) = 6 \] 4. **Итог**: Мы получили, что \(-2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA}\). Это значит, что наш новый вектор указывает от точки \(O\) к точке \(A\) и является вектором длины, равной 6 раз по длине вектора \(\overrightarrow{OA}\). Таким образом, ответ на вашу задачу: \[ -2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA} \]