На рисунке точки Z , Z, O , O, A , A, B , B, C , C, D , D, E E и F F лежат на одной прямой, при этом Z O = O A = A B = B C = C D = D E = E F . ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF. Среди…
На рисунке точки Z , Z, O , O, A , A, B , B, C , C, D , D, E E и F F лежат на одной прямой, при этом Z O = O A = A B = B C = C D = D E = E F . ZO=OA=AB=BC=CD=DE=EF. Среди предложенных векторов выберите вектор, равный − 2 ( − 3 O A → ) . −2(−3 OA ). − 2 ( − 3 O A → ) = −2(−3 OA )=
В данной задаче мы работаем с векторами и их умножением. Давайте рассчитаем вектор \(-2(-3 \overrightarrow{OA})\) и разберем, как это работает.
Определение вектора \(\overrightarrow{OA}\):
Вектор \(\overrightarrow{OA}\) — это вектор, который указывает от точки \(O\) к точке \(A\). Мы знаем, что все векторы, которые мы рассматриваем, имеют одинаковую длину, так как точки расположены на одной прямой и равномерно распределены.Умножение вектора на -3:
Когда мы пишем \(-3 \overrightarrow{OA}\), это значит, что мы берем вектор \(\overrightarrow{OA}\), и умножаем его на \(-3\). Умножение вектора на отрицательное число изменяет его направление на противоположное и делает его в три раза длиннее. Таким образом, \(-3 \overrightarrow{OA}\) будет указывать от точки \(A\) в сторону точки \(O\) и будет в три раза длиннее вектора \(\overrightarrow{OA}\).Умножение на -2:
Далее мы умножаем получившийся вектор \(-3 \overrightarrow{OA}\) на \(-2\). Умножение на \(-2\) также меняет направление вектора на противоположное и делает его в два раза длиннее по сравнению с вектором, который мы получили на предыдущем шаге. Таким образом, \(-2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA}\), так как: \[ -2 \times (-3) = 6 \]Итог:
Мы получили, что \(-2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA}\). Это значит, что наш новый вектор указывает от точки \(O\) к точке \(A\) и является вектором длины, равной 6 раз по длине вектора \(\overrightarrow{OA}\).
Таким образом, ответ на вашу задачу:
\[
-2(-3 \overrightarrow{OA}) = 6 \overrightarrow{OA}
\]
