Вычислите площадь заштрихованого сектора, если радиус равен 9 см и центральный угол ∆AOB =120°

Привет! Давай вместе решим эту задачу по геометрии.

Итак, нам нужно найти площадь заштрихованного сектора круга. Сектор определяется центральным углом ∆AOB, который равен 120°, и радиусом круга, который равен 9 см.

Чтобы найти площадь сектора, нам нужно использовать следующий принцип: площадь сектора пропорциональна его углу, если сравнивать с площадью полного круга.

Шаги для вычисления:

1. Сначала найдём площадь всего круга. Формула площади круга: площадь = π * радиус^2. В данном случае радиус равен 9 см.
2. Затем учтём, что наш сектор это не весь круг, а только часть, определяемая углом в 120° из 360°. Соответственно, площадь сектора будет долей площади всего круга: (угол сектора / 360°) * площадь круга.
3. Подставляем значения и считаем.

Начнём с площади круга: Площадь круга = π * 9^2 = 81π см².

Теперь разделим эту площадь на части в соответствии с углом сектора: Площадь сектора = (120° / 360°) * 81π = (1/3) * 81π = 27π см².

Это и будет искомая площадь заштрихованного сектора. Если забыть умножить 81 на 1/3 или перепутать формулу площади круга, можно получить неверный ответ, поэтому важно внимательно следовать шагам.

Введите ответ с использованием π, так как в условии не сказано, что нужно искать приближённое значение. Получается 27π см².