Для решения уравнения \(9x - 7 = 6x + 14\) следуем пошагово:
Переносим все термины с \(x\) на одну сторону уравнения, а постоянные на другую.
Для этого вычтем \(6x\) из обеих сторон:\[ 9x - 6x - 7 = 14 \]
Это упрощается до:
\[ 3x - 7 = 14 \]
Теперь добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7:
\[ 3x - 7 + 7 = 14 + 7 \]
Это даёт нам:
\[ 3x = 21 \]
Теперь делим обе стороны на 3, чтобы решить уравнение для \(x\):
\[ x = \frac{21}{3} \]
Это сокращается до:
\[ x = 7 \]
Проверка:
Теперь проверим, правильно ли мы решили уравнение, подставив найденное значение \(x = 7\) обратно в исходное уравнение:Подставляем \(x\) в левую часть:
\[ 9(7) - 7 = 63 - 7 = 56 \]
Подставляем \(x\) в правую часть:
\[ 6(7) + 14 = 42 + 14 = 56 \]
Так как обе стороны равны (56 = 56), то решение верно.
Ответ: \(x = 7\)