Х+у=5 х-у=7

Давайте решим систему уравнений: 1. \( x + y = 5 \) (Уравнение 1) 2. \( x - y = 7 \) (Уравнение 2) Мы будем использовать метод подстановки или метод сложения. В данном случае удобнее будет использовать метод сложения. ### Шаг 1: Сложение уравнений Сложим оба уравнения. Это позволит нам исключить переменную \(y\): \[ (x + y) + (x - y) = 5 + 7 \] С左 стороны складываем, куски от \(y\) взаимно уничтожатся: \[ 2x = 12 \] ### Шаг 2: Найдем \(x\) Теперь разделим обе стороны уравнения на 2, чтобы найти \(x\): \[ x = \frac{12}{2} = 6 \] ### Шаг 3: Подставим значение \(x\) в одно из уравнений Теперь подставим значение найденного \(x\) в одно из исходных уравнений. Давайте воспользуемся Уравнением 1: \[ 6 + y = 5 \] ### Шаг 4: Найдем \(y\) Теперь решим это уравнение для \(y\): \[ y = 5 - 6 = -1 \] ### Шаг 5: Ответ Итак, мы нашли \(x\) и \(y\): \[ x = 6, \quad y = -1 \] ### Проверка ответа Давайте проверим нашу работу, подставив \(x\) и \(y\) обратно в оба уравнения: 1. Для \(x + y = 5\): \[ 6 + (-1) = 5 \quad \text{(выполняется)} \] 2. Для \(x - y = 7\): \[ 6 - (-1) = 6 + 1 = 7 \quad \text{(выполняется)} \] Обе проверки подтверждают, что наши значения верны. ### Итог Решение системы уравнений: - \(x = 6\) - \(y = -1\) Если у вас есть другие вопросы по теме, не стесняйтесь спрашивать!