Дима последовательно соединил медный И алюминиевый провода одинаковой длины 1 = 8 м и одинакового поперечного сечения s = 1,5 мм? и подключил их к источнику тока. Определите общее…

Чтобы найти общее сопротивление двух проводов (медного и алюминиевого), мы будем использовать формулу для сопротивления проводника:

\[ R = \rho \cdot \frac{L}{S} \]

где:

• \( R \) — сопротивление проводника,
• \( \rho \) — удельное сопротивление материала,
• \( L \) — длина проводника,
• \( S \) — поперечное сечение проводника.

Шаг 1: Условия задачи

• Длина проводов \( L = 8 \) м

• Поперечное сечение \( S = 1,5 \) мм² = \( 1,5 \times 10^{-6} \) м² (так как 1 мм² = \( 10^{-6} \) м²)

• Удельное сопротивление меди (\( \rho_{\text{Cu}} \)) и алюминия (\( \rho_{\text{Al}} \)):

  • Удельное сопротивление меди (\( \rho_{\text{Cu}} \)) ≈ \( 1.68 \times 10^{-8} \) Ом·м
  • Удельное сопротивление алюминия (\( \rho_{\text{Al}} \)) ≈ \( 2.82 \times 10^{-8} \) Ом·м

Шаг 2: Рассчитаем сопротивления каждого провода

Сопротивление медного провода:

\[ R_{\text{Cu}} = \rho_{\text{Cu}} \cdot \frac{L}{S} \]

Подставляем значения:

\[ R_{\text{Cu}} = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{8}{1.5 \times 10^{-6}} \]

Считаем:

\[ R_{\text{Cu}} = 1.68 \times 10^{-8} \times \frac{8}{1.5 \times 10^{-6}} = 1.68 \times 10^{-8} \times 5.3333 \times 10^{6} \]

\[ R_{\text{Cu}} \approx 0.0896 \, \text{Ом} \]

Сопротивление алюминиевого провода:

\[ R_{\text{Al}} = \rho_{\text{Al}} \cdot \frac{L}{S} \]

Подставляем значения:

\[ R_{\text{Al}} = 2.82 \times 10^{-8} \times \frac{8}{1.5 \times 10^{-6}} \]

Считаем:

\[ R_{\text{Al}} = 2.82 \times 10^{-8} \times \frac{8}{1.5 \times 10^{-6}} = 2.82 \times 10^{-8} \times 5.3333 \times 10^{6} \]

\[ R_{\text{Al}} \approx 0.1504 \, \text{Ом} \]

Шаг 3: Определяем общее сопротивление

Для проводов, соединенных последовательно, общее сопротивление \( R_{\text{total}} \) определяется как сумма сопротивлений:

\[ R_{\text{total}} = R_{\text{Cu}} + R_{\text{Al}} \]

Подставляем значения:

\[ R_{\text{total}} = 0.0896 + 0.1504 \]

\[ R_{\text{total}} = 0.2400 \, \text{Ом} \]

Ответ

Общее сопротивление проводов составляет \( R_{\text{total}} \approx 0.240 \, \text{Ом} \) (округлено до тысячных).