-9-6x меньше 9x+9

Давайте решим неравенство \(-9 - 6x < 9x + 9\) шаг за шагом.

Шаг 1: Приведем все термины с x к одной стороне неравенства.

Начнем с того, чтобы перенести все члены с \(x\) на одну сторону, а все остальное на другую. Для этого добавим \(6x\) и вычтем \(9\) из обеих сторон:

\[ -9 - 6x < 9x + 9 \]

Добавим \(6x\) по обе стороны:

\[ -9 < 9x + 6x + 9 \]

Теперь упрощаем правую сторону:

\[ -9 < 15x + 9 \]

Теперь вычтем \(9\) из обеих сторон:

\[ -9 - 9 < 15x \]

Это означает:

\[ -18 < 15x \]

Шаг 2: Разделим обе стороны неравенства на 15.

Теперь разделим обе стороны на \(15\). При делении на положительное число знак неравенства остается прежним:

\[ \frac{-18}{15} < x \]

Упростим дробь:

\[ -\frac{6}{5} < x \]

Или, записывая в более привычной форме:

\[ x > -\frac{6}{5} \]

Ответ

Неравенство \(x > -\frac{6}{5}\) - это решение исходного неравенства.

Полезная информация

• Неравенства могут быть представлены на числовой прямой, где \(-\frac{6}{5}\) будет являться границей, и все значения \(x\) правее этой точки (больше \(-\frac{6}{5}\)) удовлетворяют данному неравенству.
• Важно помнить, что при делении или умножении на отрицательное число знак неравенства меняется.

Надеюсь, объяснение было полезным и понятным! Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.