Найди стандартное отклонение набора чисел:  22 22,  16 16,  28 28,  29 29,  31 31. Результат округли до сотых.

Чтобы найти стандартное отклонение набора чисел, следуем пошагово. Стандартное отклонение измеряет, насколько сильно данные отклоняются от среднего значения (математического ожидания). Вот шаги, чтобы найти стандартное отклонение: 1. **Найти среднее значение (математическое ожидание):** Сначала нужно определить среднее значение нашего набора данных. Для этого суммируем все числа и делим на количество значений. Данные: 22, 16, 28, 29, 31. \[ \text{Среднее} = \frac{22 + 16 + 28 + 29 + 31}{5} = \frac{126}{5} = 25.2 \] 2. **Найти квадрат отклонения от среднего для каждого числа:** Теперь для каждого числа вычтем среднее значение и возведем результат в квадрат: \[ (22 - 25.2)^2 = (-3.2)^2 = 10.24 \] \[ (16 - 25.2)^2 = (-9.2)^2 = 84.64 \] \[ (28 - 25.2)^2 = (2.8)^2 = 7.84 \] \[ (29 - 25.2)^2 = (3.8)^2 = 14.44 \] \[ (31 - 25.2)^2 = (5.8)^2 = 33.64 \] 3. **Найти среднее значение квадратов отклонений:** Теперь находим среднее значение полученных квадратов отклонений. \[ \text{Среднее квадратов отклонений} = \frac{10.24 + 84.64 + 7.84 + 14.44 + 33.64}{5} = \frac{150.8}{5} = 30.16 \] 4. **Найти стандартное отклонение:** Стандартное отклонение - это квадратный корень из среднего значения квадратов отклонений. \[ \text{Стандартное отклонение} = \sqrt{30.16} \approx 5.49 \] 5. **Округлить результат:** Округляем стандартное отклонение до сотых: Стандартное отклонение ≈ 5.49. Таким образом, стандартное отклонение набора чисел 22, 16, 28, 29, 31 составляет **5.49**.