Упрости выражение и найди его значение при c = 13,7. 18c(18c+18) - (18c-18) (18+ 18c). Ответ:

Чтобы упростить выражение \( 18c(18c + 18) - (18c - 18)(18 + 18c) \) и найти его значение при \( c = 13.7 \), следуем следующим шагам:

1. Упростим первое слагаемое:
   \( 18c(18c + 18) \) можно раскрыть, используя распределительное свойство: \[ 18c \cdot 18c + 18c \cdot 18 = 324c^2 + 324c \]

2. Упростим второе слагаемое:
   Для \((18c - 18)(18 + 18c)\) также раскроем скобки: \[ (18c - 18)(18) + (18c - 18)(18c) = 18c \cdot 18 + (18c)(18c) - 18 \cdot 18 - 18c \cdot 18 \] Применяя распределительное свойство: \[ = 324c - 324 + 324c^2 - 324c \] Здесь \( 324c \) и \(-324c\) взаимоисключаются, поэтому: \[ = 324c^2 - 324 \]

3. Теперь объединим оба выражения:
   Мы имеем: \[ 324c^2 + 324c - (324c^2 - 324) \] Раскроем скобки: \[ = 324c^2 + 324c - 324c^2 + 324 \] Здесь \( 324c^2 \) и \(-324c^2\) также сокращаются, и остаётся: \[ = 324c + 324 \]

4. Вынесем общий множитель: \[ = 324(c + 1) \]

5. Подставим значение \( c = 13.7 \): \[ 324(13.7 + 1) = 324(14.7) \]

6. Выполним умножение: \[ 324 \cdot 14.7 = 4764.8 \]

Таким образом, значение выражения при \( c = 13.7 \) равно 4764.8.