Изменения электрического заряда конденсатора в колебательном контуре происходят по закону q=10-cos6Pt. Определить циклическую частоту колебаний заряда, период и максимальное значение электрического заряда Дано решение ответ

Давайте разберем задачу шаг за шагом для того, чтобы понять, как находить циклическую частоту, период и максимальное значение электрического заряда в колебательном контуре. У нас есть закон изменения заряда конденсатора, заданный формулой: \[ q = 10 - \cos(6\pi t) \] ### 1. Определение циклической частоты Циклическая частота (или угловая частота) обозначается как \( \omega \) и вычисляется по коэффициенту при переменной времени \( t \) в аргументе косинуса. В нашем уравнении, мы видим, что \[ \omega = 6\pi \] ### 2. Период колебаний Период колебаний \( T \) связан с циклической частотой через формулу: \[ T = \frac{2\pi}{\omega} \] Подставляя значение \( \omega \): \[ T = \frac{2\pi}{6\pi} = \frac{1}{3} \] Итак, период колебаний составляет \(\frac{1}{3}\) секунд. ### 3. Максимальное значение электрического заряда В формуле для \( q \) максимальное значение заряда соответствует максимальному значению выражения \( 10 - \cos(6\pi t) \). Косинус колеблется от -1 до 1, следовательно, минимальное значение \( \cos(6\pi t) \) будет -1, что даст максимальное значение \( q \): \[ \text{max}(q) = 10 - (-1) = 10 + 1 = 11 \] ### Подытожим 1. **Циклическая частота** \( \omega = 6\pi \) радиан в секунду. 2. **Период колебаний** \( T = \frac{1}{3} \) секунды. 3. **Максимальное значение заряда** \( q_{\max} = 11 \) единиц заряда. Таким образом, мы получили все необходимые характеристики колебательного контура. Если есть дополнительные вопросы по задаче, не стесняйтесь задавать!