Туристы проделали путь 270 километров, двигаясь 6 часов на теплоходе, 3 часа на автобусе. какая скорость теплохода, если она вдвоеменьше

Для решения задачи обозначим скорость теплохода как \( x \) км/ч. По условию, скорость автобуса вдвое меньше, то есть \( \frac{x}{2} \) км/ч. Теперь составим уравнения для пути, который туристы преодолели: 1. На теплоходе они двигались 6 часов, преодолев путь: \( 6x \) км. 2. На автобусе они двигались 3 часа, преодолев путь: \( 3 \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \) км. Общий пройденный путь составил 270 км. Запишем уравнение: \[ 6x + \frac{3x}{2} = 270 \] Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби: \[ 12x + 3x = 540 \] Сложим: \[ 15x = 540 \] Разделим обе стороны на 15: \[ x = \frac{540}{15} = 36 \] Таким образом, скорость теплохода равна 36 км/ч.