туристы проделали путь 270 километров, двигаясь 6 часов на теплоходе, 3 часа на автобусе. какая скорость теплохода, если она вдвоеменьше

Для решения задачи обозначим скорость теплохода как \( x \) км/ч. По условию, скорость автобуса вдвое меньше, то есть \( \frac{x}{2} \) км/ч.

Теперь составим уравнения для пути, который туристы преодолели:

1. На теплоходе они двигались 6 часов, преодолев путь: \( 6x \) км.
2. На автобусе они двигались 3 часа, преодолев путь: \( 3 \times \frac{x}{2} = \frac{3x}{2} \) км.

Общий пройденный путь составил 270 км. Запишем уравнение:

\[ 6x + \frac{3x}{2} = 270 \]

Умножим всё уравнение на 2, чтобы избавиться от дроби:

\[ 12x + 3x = 540 \]

Сложим:

\[ 15x = 540 \]

Разделим обе стороны на 15:

\[ x = \frac{540}{15} = 36 \]

Таким образом, скорость теплохода равна 36 км/ч.