2.4.1. Брусок массой 4 кг передвинули по горизонтальной поверхности на 23 см. Коэффициент трения бруска о поверхность равен 0,4. Найдите работу, совершенную силой трения.
Для решения этой задачи давайте разберем её по шагам.
Дано:
- Масса бруска (m) = 4 кг
- Расстояние (s) = 23 см = 0.23 м (переведем в метры, так как в системах СИ расстояние измеряется в метрах)
- Коэффициент трения (μ) = 0.4
Шаг 1: Найдем силу трения
Сила трения (F_t) определяется по формуле: \[ F_t = \mu \cdot N \] где N — нормальная сила. Для горизонтальной поверхности нормальная сила равна весу объекта, который рассчитывается как: \[ N = m \cdot g \] где g — ускорение свободного падения, примерно равно 9.81 м/с².
Таким образом, сначала вычислим нормальную силу: \[ N = 4 \, \text{кг} \cdot 9.81 \, \text{м/с}^2 = 39.24 \, \text{Н} \]
Теперь найдем силу трения: \[ F_t = 0.4 \cdot 39.24 \, \text{Н} \] \[ F_t = 15.696 \, \text{Н} \]
Шаг 2: Найдем работу, совершенную силой трения
Работа (A), совершенная силой, определяется формулой: \[ A = F \cdot s \cdot \cos(\phi) \] где:
- F — сила,
- s — расстояние,
- φ — угол между направлением силы и направлением движения.
Зная, что сила трения направлена против движения (φ = 180°), мы можем использовать косинус: \[ \cos(180°) = -1 \]
Следовательно, работа силой трения будет равна: \[ A = F_t \cdot s \cdot (-1) \] \[ A = 15.696 \, \text{Н} \cdot 0.23 \, \text{м} \cdot (-1) \] \[ A = -3.60508 \, \text{Дж} \]
Ответ
Работа, совершенная силой трения, составляет приблизительно -3.61 Дж (отрицательное значение указывает на то, что работа противодействует движению).
