Вариант 1 1. Электрон (|e] = 1,6 • 10-19 Кл), двигаясь прямолинейно со скоростью 2 • 104 км/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, модуль которой…

Для решения данных задач, рассмотрим отдельно каждый вариант. Мы будем использовать формулы, связанные с движением заряженных частиц в магнитном поле, и подробно объясним каждый шаг.

Вариант 1

Задача 1

1. Дано:

   • Заряд электрона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.
   • Скорость \( v = 2 \times 10^4 \) км/с (преобразуем в метры в секунду: \( 2 \times 10^4 \) км/с = \( 2 \times 10^7 \) м/с).
   • Модуль магнитной индукции \( B = 0.5 \) Тл.

2. Формула для силы Лоренца: Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \] где:

   • \( F \) — сила Лоренца,
   • \( q \) — заряд частицы,
   • \( v \) — скорость частицы,
   • \( B \) — магнитная индукция,
   • \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В нашем случае \( \alpha = 90^\circ \), и \( \sin(90^\circ) = 1 \).

3. Подставляем данные: \[ F = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 2 \times 10^7 \, \text{м/с} \times 0.5 \, \text{Тл} \times 1 \]

4. Вычисляем: \[ F = 1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^7 \times 0.5 \]

   Вычислим поэтапно: \[ 1.6 \times 2 = 3.2 \] \[ 3.2 \times 0.5 = 1.6 \] Теперь умножим на \( 10^{-19} \times 10^7 = 10^{-12} \): \[ F = 1.6 \times 10^{-12} \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила магнитного поля, действующая на электрон, равна \( 1.6 \times 10^{-12} \, \text{Н} \).

Задача 2

2. В данной ситуации мы определим направление силы Лоренца. Для этого используем правило правой руки:

• Указательный палец указывает направление скорости (вектор \( v \)),
• Средний палец указывает направление вектора магнитной индукции (вектор \( B \)),
• Тогда большой палец указывает направление силы Лоренца (вектор \( F \)).

Если частица движется перпендикулярно магнитному полю, то сила будет направлена перпендикулярно как к вектору скорости, так и к вектору магнитной индукции.

Вариант 2

Задача 1

1. Дано:

   • Заряд частицы \( q = 30 \, \mu\text{Кл} = 30 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).
   • Скорость \( v = 100 \, \text{км/с} = 100 \times 10^3 \, \text{м/с} = 10^5 \, \text{м/с} \).
   • Модуль магнитной индукции \( B = 6 \, \text{мТл} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \).
   • Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции \( \alpha = 30^\circ \).

2. Формула для силы Лоренца: Как и в первой задаче: \[ F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha) \]

   Здесь необходимо учитывать угол: \[ \sin(30^\circ) = 0.5 \]

3. Подставляем данные: \[ F = 30 \times 10^{-6} \times 10^5 \times 6 \times 10^{-3} \times 0.5 \]

4. Вычисляем: \[ F = 30 \times 10^{-6} \times 10^5 \times 6 \times 0.5 \times 10^{-3} \]

   После упрощения: \[ F = 30 \times 6 \times 0.5 \times 10^{-6} \times 10^2 = 90 \times 10^{-4} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \]

Ответ:

Сила Лоренца равна \( 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \).