Вариант 1
1. Электрон (|e] = 1,6 • 10-19 Кл), двигаясь прямолинейно со скоростью 2 • 104 км/с, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции, модуль которой равен 0,5 Тл. С какой силой магнитное поле действует на электрон?
2. Заряженная частица движется в магнитном поле перпендикулярно направлению вектора магнитной индукции. Определите направление силы Лоренца в ситуации, изображённой на рисунке.
Вариант 2
1. В магнитное поле под углом 30° к линиям индукции влетает частица со скоростью 100 км/с. Заряд частицы 30 мкКл. Модуль магнитной индукции 6 мТл. Чему равна сила Лоренца?
Для решения данных задач, рассмотрим отдельно каждый вариант. Мы будем использовать формулы, связанные с движением заряженных частиц в магнитном поле, и подробно объясним каждый шаг.
### Вариант 1
#### Задача 1
1. **Дано:**
- Заряд электрона \( q = 1.6 \times 10^{-19} \) Кл.
- Скорость \( v = 2 \times 10^4 \) км/с (преобразуем в метры в секунду: \( 2 \times 10^4 \) км/с = \( 2 \times 10^7 \) м/с).
- Модуль магнитной индукции \( B = 0.5 \) Тл.
2. **Формула для силы Лоренца:**
Сила, действующая на движущуюся заряженную частицу в магнитном поле, определяется по формуле:
\[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)
\]
где:
- \( F \) — сила Лоренца,
- \( q \) — заряд частицы,
- \( v \) — скорость частицы,
- \( B \) — магнитная индукция,
- \( \alpha \) — угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции. В нашем случае \( \alpha = 90^\circ \), и \( \sin(90^\circ) = 1 \).
3. **Подставляем данные:**
\[
F = 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Кл} \times 2 \times 10^7 \, \text{м/с} \times 0.5 \, \text{Тл} \times 1
\]
4. **Вычисляем:**
\[
F = 1.6 \times 10^{-19} \times 2 \times 10^7 \times 0.5
\]
Вычислим поэтапно:
\[
1.6 \times 2 = 3.2
\]
\[
3.2 \times 0.5 = 1.6
\]
Теперь умножим на \( 10^{-19} \times 10^7 = 10^{-12} \):
\[
F = 1.6 \times 10^{-12} \, \text{Н}
\]
#### Ответ:
Сила магнитного поля, действующая на электрон, равна \( 1.6 \times 10^{-12} \, \text{Н} \).
#### Задача 2
2. В данной ситуации мы определим направление силы Лоренца. Для этого используем правило правой руки:
- Указательный палец указывает направление скорости (вектор \( v \)),
- Средний палец указывает направление вектора магнитной индукции (вектор \( B \)),
- Тогда большой палец указывает направление силы Лоренца (вектор \( F \)).
Если частица движется перпендикулярно магнитному полю, то сила будет направлена перпендикулярно как к вектору скорости, так и к вектору магнитной индукции.
### Вариант 2
#### Задача 1
1. **Дано:**
- Заряд частицы \( q = 30 \, \mu\text{Кл} = 30 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \).
- Скорость \( v = 100 \, \text{км/с} = 100 \times 10^3 \, \text{м/с} = 10^5 \, \text{м/с} \).
- Модуль магнитной индукции \( B = 6 \, \text{мТл} = 6 \times 10^{-3} \, \text{Тл} \).
- Угол между вектором скорости и вектором магнитной индукции \( \alpha = 30^\circ \).
2. **Формула для силы Лоренца:**
Как и в первой задаче:
\[
F = q \cdot v \cdot B \cdot \sin(\alpha)
\]
Здесь необходимо учитывать угол:
\[
\sin(30^\circ) = 0.5
\]
3. **Подставляем данные:**
\[
F = 30 \times 10^{-6} \times 10^5 \times 6 \times 10^{-3} \times 0.5
\]
4. **Вычисляем:**
\[
F = 30 \times 10^{-6} \times 10^5 \times 6 \times 0.5 \times 10^{-3}
\]
После упрощения:
\[
F = 30 \times 6 \times 0.5 \times 10^{-6} \times 10^2 = 90 \times 10^{-4} = 9 \times 10^{-3} \, \text{Н}
\]
#### Ответ:
Сила Лоренца равна \( 9 \times 10^{-3} \, \text{Н} \).
