На зачёте по геометрии школьник отвечает на один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь параллелограмма», равна 0,4. Вероятность того, что это вопрос по теме «Площадь треугольника», равна 0, 24. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем.

Давайте разберем данную задачу шаг за шагом. ### Дано: - Вероятность того, что вопрос будет по теме «Площадь параллелограмма» (обозначим её \( P(A) \)) равна 0,4. - Вероятность того, что вопрос будет по теме «Площадь треугольника» (обозначим её \( P(B) \)) равна 0,24. - Вероятность того, что вопрос будет по обеим темам одновременно равна 0, так как таких вопросов нет. ### Нам нужно найти: Вероятность того, что вопрос будет по одной из двух тем, что можно записать как \( P(A \cup B) \) — вероятность объединения двух событий (т.е. или вопрос по теме A, или вопрос по теме B). ### Формула для вероятности объединения двух независимых событий: Когда два события независимы, вероятность их объединения рассчитывается по формуле: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] где \( P(A \cap B) \) — вероятность того, что произойдет одновременно и событие A (вопрос по площади параллелограмма), и событие B (вопрос по площади треугольника). В нашей задаче это ноль, так как вопросов, которые одновременно относятся к обеим темам, нет. ### Подставим известные значения: 1. \( P(A) = 0,4 \) 2. \( P(B) = 0,24 \) 3. \( P(A \cap B) = 0 \) Теперь подставим эти значения в формулу: \[ P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B) \] \[ P(A \cup B) = 0,4 + 0,24 - 0 \] \[ P(A \cup B) = 0,4 + 0,24 = 0,64 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем, составляет **0,64** или **64%**. Это означает, что на 64% шансов, что вопрос будет по теме «Площадь параллелограмма» или «Площадь треугольника».