.
Для решения задачи воспользуемся законом Кулона. Закон Кулона описывает силу взаимодействия между двумя точечными зарядами и записывается в виде:
\[ F = k \frac{|q_1 \cdot q_2|}{r^2} \]
где:
- \( F \) — сила взаимодействия,
- \( k \) — коэффициент пропорциональности (постоянная Кулона), \( k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2 \),
- \( q_1 \) и \( q_2 \) — величины зарядов,
- \( r \) — расстояние между зарядами.
Вариант 1:
Условия:
- \( q_1 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 10 \, \text{нКл} = 10 \times 10^{-9} \, \text{Кл} \)
- \( r = 5 \, \text{см} = 0.05 \, \text{м} \)
Рассчитаем силу \( F \):
\[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|10 \times 10^{-9} \cdot 10 \times 10^{-9}|}{(0.05)^2} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{100 \times 10^{-18}}{0.0025} \] \[ F = 8.99 \times 10^9 \cdot 4 \times 10^{-14} \] \[ F = 3.596 \times 10^{-4} \, \text{Н} \]
Вариант 2:
Условия:
- \( q_1 = 7 \, \text{мкКл} = 7 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( q_2 = 11 \, \text{мкКл} = 11 \times 10^{-6} \, \text{Кл} \)
- \( F = 18 \, \text{Н} \)
Рассчитаем расстояние \( r \):
\[ 18 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{|7 \times 10^{-6} \cdot 11 \times 10^{-6}|}{r^2} \] \[ 18 = 8.99 \times 10^9 \cdot \frac{77 \times 10^{-12}}{r^2} \] \[ r^2 = \frac{8.99 \times 10^9 \cdot 77 \times 10^{-12}}{18} \] \[ r^2 = \frac{691.23 \times 10^{-3}}{18} \] \[ r^2 = 38.4017 \times 10^{-3} \] \[ r = \sqrt{38.4017 \times 10^{-3}} \] \[ r \approx 0.196 \, \text{м} \, \text{или} \, 19.6 \, \text{см} \]
Таким образом, в первом случае сила равна \( 3.596 \times 10^{-4} \, \text{Н} \), а во втором случае расстояние между зарядами составляет приближенно \( 19.6 \, \text{см} \).
