Чему станут равны значения дробей, если числитель и знаменатель умножить на 5?

Чтобы понять, как изменяются дроби при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число, рассмотрим дробь в общем виде: \[ \frac{a}{b} \] Где \(a\) — это числитель, а \(b\) — знаменатель. Теперь, если мы умножим числитель и знаменатель на 5, мы получим: \[ \frac{a \cdot 5}{b \cdot 5} \] Это можно записать как: \[ \frac{5a}{5b} \] Теперь давайте упростим полученную дробь. Поскольку и числитель, и знаменатель имеют общий множитель 5, мы можем вынести его за скобки: \[ \frac{5a}{5b} = \frac{a}{b} \] Таким образом, мы видим, что дробь не меняет своего значения. **Вывод:** Если мы умножим числитель и знаменатель дроби на одно и то же число (в данном случае на 5), то значение дроби останется прежним. Это свойство дробей говорит о том, что дробь остается эквивалентной, если мы умножаем или делим числитель и знаменатель на одно и то же число.