Итоговый срез по статистике выполнили 25 чел. Всем им были выставлены оценки - от «2» до «5». 1) Сколько различных значений возможно у случайной величины «средняя оценка за…

Чтобы найти, сколько различных значений возможно у случайной величины «средняя оценка за итоговый срез», давайте сначала разберёмся с самим понятием «средняя оценка».

Средняя оценка вычисляется по формуле:

\[ \text{Средняя оценка} = \frac{\text{Сумма всех оценок}}{\text{Количество учеников}} \]

В нашем случае:

• Количество учеников = 25
• Возможные оценки = 2, 3, 4, 5

Теперь определим возможные суммы оценок. Поскольку у нас всего 25 оценок и каждая оценка может принимать значения от 2 до 5, давайте выясним, какие минимальные и максимальные суммы достижимы:

1. Минимальная сумма оценок:
   Если все 25 учеников получили 2:

   \[ \text{Минимальная сумма} = 25 \times 2 = 50 \]

2. Максимальная сумма оценок:
   Если все 25 учеников получили 5:

   \[ \text{Максимальная сумма} = 25 \times 5 = 125 \]

Теперь у нас есть диапазон возможных сумм оценок от 50 до 125.

Определим, сколько получается средняя оценка при этих суммах:

• Минимальная средняя оценка:

\[ \text{Минимальная средняя оценка} = \frac{50}{25} = 2 \]

• Максимальная средняя оценка:

\[ \text{Максимальная средняя оценка} = \frac{125}{25} = 5 \]

Теперь, чтобы понять, какие значения может принимать средняя оценка между 2 и 5, давайте рассмотрим промежуточные значения. Средняя оценка может быть любой дробью из диапазона от 2 до 5.

Однако так как ученики могут получать только целые оценки (2, 3, 4, 5), средняя оценка тоже будет реально достигать только определённых значений. Эти значения будут:

• 2
• 2.5
• 3
• 3.5
• 4
• 4.5
• 5

Каждое из этих значений можно получить различными сочетаниями оценок, но основное значение в том, что:

1. Наименьшая средняя оценка = 2
2. Наибольшая средняя оценка = 5
3. Изменения в сумме оценок будут давать возможные значения средних оценок от 2 до 5 с шагом 0.5.

Итак, соответствующие возможные значения для средней оценки:

• 2, 2.5, 3, 3.5, 4, 4.5, 5

Теперь посчитаем общее количество различных значений:

Всего 7 различных значений.

Ответ: 7 различных значений возможно у случайной величины «средняя оценка за итоговый срез».