5. Для проведения олимпийских игр по плаванию предусматривается 9 дорожек длиной 25м. Требуется определить расстояние между соседними дорожками бассейна, если его периметр…

Чтобы определить расстояние между соседними дорожками бассейна, мы можем использовать данные о периметре бассейна и длине дорожек. Давайте разберем решение шаг за шагом.

1. Понимание задачи:

   • У нас есть бассейн с 9 дорожками.
   • Длина каждой дорожки составляет 25 метров.
   • Периметр бассейна — 86 метров.

2. Определение размеров бассейна:

   • Дорожеки представляют собой прямоугольную форму, поэтому нужно понять, каковы его размеры.
   • Поскольку мы знаем, что у нас 9 дорожек и каждая дорожка имеет ширину, нам нужно найти ширину каждой дорожки и расстояние между соседними дорожками.

3. Пусть:

   • \( d \) — это расстояние между соседними дорожками.
   • \( w \) — это ширина каждой дорожки.

   Так как у нас 9 дорожек, можно представить их как 8 промежутков (отдельные расстояния между соседними дорожками). Если взять в расчет, что одна дорожка занимает какую-то ширину, а остальные увеличивают размеры, то в итоге длина бассейна будет составлять: \[ L = 9w + 8d, \] где \( L \) — длина бассейна.

4. Составление уравнений:

   • Длина одной дорожки известна и равна 25 м, значит: \[ L = 25 \text{ м}. \] Подставим в уравнение: \[ 9w + 8d = 25. \]

5. Периметр бассейна:

   • Периметр бассейна — это сумма всех сторон. Поскольку у нас прямоугольный бассейн, его периметр будет равен: \[ P = 2(L + W), \] где \( W \) — ширина бассейна. Мы знаем, что периметр \( P = 86 \) м, а длина \( L = 25 \) м. Подставим это в уравнение: \[ 2(25 + W) = 86. \]

6. Решим это уравнение: \[ 25 + W = 43, \] \[ W = 43 - 25 = 18 \text{ м}. \]

7. Теперь у нас есть:

   • Длина бассейна \( L = 25 \) м.
   • Ширина бассейна \( W = 18 \) м.

8. Теперь можно найти ширину дорожки \( w \):

   • Теперь подставим \( W \) обратно в уравнение: \[ 9w + 8d = 25. \] Чтобы разделить пространство между дорожками, предположим равные ширины для дорожек. Если \( w = d \) (расстояние между дорожками и ширина дорожки равны): \[ 9w + 8w = 25, \] \[ 17w = 25. \] Отсюда: \[ w \approx \frac{25}{17} \approx 1.47 \text{ м}. \]

9. Теперь находим расстояние между дорожками:

   • Подставляя \( w \): \[ d = w \approx 1.47 \text{ м}. \]

Это значение между дорожками. Важно помнить, что если дорожки и расстояние различны, это нужно учитывать для уточнения в частных случаях.

Таким образом, расстояние между соседними дорожками бассейна составляет примерно \( 1.47 \) метра.