Для проведения олимпийских игр по плаванию предусматривается 9 дорожек длиной 25м. Требуется определить расстояние между соседними дорожками бассейна, если его периметр составляет…

Для начала давайте разберемся с данной задачей, используя данные условия.

У нас имеется бассейн, длина дорожек которого составляет 25 метров, и периметр бассейна равен 86 метров. Наша цель — определить расстояние между соседними дорожками.

Шаг 1: Понять, что такое периметр

Периметр — это сумма всех сторон фигуры. В данном случае, мы рассматриваем прямоугольный бассейн с дорожками.

Шаг 2: Определим, сколько дорожек

Согласно условию, у нас есть 9 дорожек. Если каждая дорожка имеет длину 25 метров, мы можем сказать, что это длина одной из сторон бассейна.

Шаг 3: Определим размеры бассейна

Предположим, что дорожки расположены вдоль одной из длинных сторон бассейна. Обозначим следующие стороны бассейна:

• Длина (где расположены дорожки) = 25 метров
• Ширина = \( x \) метров (где \( x \) — расстояние между дорожками умноженное на количество промежутков между дорожками).

Шаг 4: Рассчитать периметр

Периметр прямоугольника (бассейна) вычисляется по формуле: \[ P = 2 \cdot (длина + ширина) \] Подставим известные значения: \[ 86 = 2 \cdot (25 + x) \]

Шаг 5: Решим уравнение

Решаем уравнение:

1. Упростим его: \[ 86 = 50 + 2x \]

2. Выразим 2x: \[ 2x = 86 - 50 = 36 \]

3. Разделим обе стороны на 2: \[ x = 18 \]

Итак, ширина бассейна равна 18 метрам.

Шаг 6: Определяем расстояние между дорожками

Теперь нам нужно узнать, каковы расстояния между соседними дорожками. У нас есть 9 дорожек, и между ними будет 8 промежутков.

Так как ширина бассейна (где расположены дорожки) составляет 18 метров и 8 промежутков, то расстояние между соседними дорожками будет рассчитываться так: \[ \text{Расстояние между дорожками} = \frac{\text{Ширина}}{\text{Количество промежутков}} = \frac{18}{8} = 2.25 \text{ метра} \]

Ответ

Расстояние между соседними дорожками бассейна составляет 2.25 метра.