В магазине стоят два платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух…

Для решения этой задачи, давайте сначала определим вероятности, с которыми терминалы могут быть неисправны или работать.

Обозначим:

• \( P( неисправен ) = 0,3 \)
• \( P( работает ) = 1 - P( неисправен ) = 1 - 0,3 = 0,7 \)

Теперь нам нужно найти вероятность того, что ровно один из двух терминалов неисправен, а другой работает. Это два возможных сценария:

1. Первый терминал неисправен, а второй работает.
2. Первый терминал работает, а второй неисправен.

Рассмотрим каждый сценарий:

1. Первый терминал неисправен, второй работает:

   • Вероятность этого события: \[ P( неисправен, работает ) = P( неисправен ) \times P( работает ) = 0,3 \times 0,7 = 0,21 \]

2. Первый терминал работает, второй неисправен:

   • Вероятность этого события: \[ P( работает, неисправен ) = P( работает ) \times P( неисправен ) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \]

Теперь сложим вероятности двух сценариев:

Итак, для того чтобы найти общую вероятность того, что ровно один из терминалов неисправен, нужно сложить вероятности обоих сценариев:

\[ P( ровно один неисправен ) = P( неисправен, работает ) + P( работает, неисправен ) = 0,21 + 0,21 = 0,42 \]

Ответ:

Таким образом, вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, составляет 0,42 или 42%.