В магазине стоят два платежных терминала. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,3 независимо от другого. Найдите вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, а другой работает.

Для решения этой задачи, давайте сначала определим вероятности, с которыми терминалы могут быть неисправны или работать. Обозначим: - \( P( неисправен ) = 0,3 \) - \( P( работает ) = 1 - P( неисправен ) = 1 - 0,3 = 0,7 \) Теперь нам нужно найти вероятность того, что ровно один из двух терминалов неисправен, а другой работает. Это два возможных сценария: 1. Первый терминал неисправен, а второй работает. 2. Первый терминал работает, а второй неисправен. ### Рассмотрим каждый сценарий: 1. **Первый терминал неисправен, второй работает:** - Вероятность этого события: \[ P( неисправен, работает ) = P( неисправен ) \times P( работает ) = 0,3 \times 0,7 = 0,21 \] 2. **Первый терминал работает, второй неисправен:** - Вероятность этого события: \[ P( работает, неисправен ) = P( работает ) \times P( неисправен ) = 0,7 \times 0,3 = 0,21 \] ### Теперь сложим вероятности двух сценариев: Итак, для того чтобы найти общую вероятность того, что ровно один из терминалов неисправен, нужно сложить вероятности обоих сценариев: \[ P( ровно один неисправен ) = P( неисправен, работает ) + P( работает, неисправен ) = 0,21 + 0,21 = 0,42 \] ### Ответ: Таким образом, вероятность того, что ровно один терминал из двух оказался неисправен, составляет **0,42** или **42%**.