Вова выбирает трехзначное число найдите вероятность того что оно делится на 50 решение

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 50, давайте разберемся, как мы можем это сделать. ### Шаг 1: Определим диапазон трехзначных чисел Трехзначные числа — это числа от 100 до 999. ### Шаг 2: Найдем количество трехзначных чисел Количество трехзначных чисел можно найти следующим образом: - Первое трехзначное число — 100 - Последнее трехзначное число — 999 Количество трехзначных чисел: \[ 999 - 100 + 1 = 900 \] Таким образом, всего 900 трехзначных чисел. ### Шаг 3: Найдем трехзначные числа, которые делятся на 50 Число делится на 50, если его последние две цифры равны 00, 50. Таким образом, трехзначные числа, которые делятся на 50, имеют вид: - 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900 Теперь давайте посмотрим, как их найти: - Начнем с 100 и будем прибавлять 50 до 900. Числа, которые делятся на 50: - 100, 150, 200, 250, 300, 350, 400, 450, 500, 550, 600, 650, 700, 750, 800, 850, 900 Теперь посчитаем, сколько их: - Последнее число — 900 - Первое число — 100 - Давайте найдем показатели: 1. Первое число: \(100 = 50 \times 2\) 2. Последнее число: \(900 = 50 \times 18\) Чтобы найти количество трехзначных чисел, делящихся на 50, мы можем воспользоваться формулой: \[ \text{Количество} = \left(\frac{\text{Последний элемент} - \text{Первый элемент}}{\text{Шаг}} \right) + 1 = \left(\frac{900 - 100}{50} \right) + 1 = \left(\frac{800}{50} \right) + 1 = 16 + 1 = 17 \] Итак, 17 трехзначных чисел делятся на 50. ### Шаг 4: Найдем вероятность Вероятность того, что случайно выбранное число делится на 50, можно найти по формуле: \[ P(A) = \frac{\text{Количество благоприятных исходов}}{\text{Общее количество исходов}} = \frac{17}{900} \] ### Ответ Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 50, равна \(\frac{17}{900}\) или примерно 0.0189 (примерно 1.89%).