Царь Додон воевал со своими соседями. Из главных ворот столицы выехали к южной и восточной границам царства два конных отряда. До привала 1 отряд был в пути 4 часа, а другой 6 часов, причём 2 отряд проехал на 24 км больше, чем 1. какое расстояние преодолел каждый отряд если они двигались с одинаковой скоростью?

Для решения этой задачи давайте обозначим: - Скорость каждого отряда — \( v \) км/ч. - Расстояние, пройденное первым отрядом, — \( d_1 \) км. - Расстояние, пройденное вторым отрядом, — \( d_2 \) км. Из условия задачи у нас есть следующие данные: 1. Первый отряд был в пути 4 часа. 2. Второй отряд был в пути 6 часов. 3. Второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый отряд. С помощью этих данных можем записать уравнения: Для первого отряда: \[ d_1 = v \cdot 4 \] Для второго отряда: \[ d_2 = v \cdot 6 \] Также, по условию, мы знаем, что второй отряд проехал на 24 км больше, чем первый: \[ d_2 = d_1 + 24 \] Теперь мы можем подставить выражения для \( d_1 \) и \( d_2 \) из первых двух уравнений в третье: \[ v \cdot 6 = v \cdot 4 + 24 \] Давайте теперь упростим это уравнение. Переносим все слагаемые с \( v \) в одну сторону: \[ v \cdot 6 - v \cdot 4 = 24 \] Это упростится до: \[ 2v = 24 \] Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти скорость: \[ v = 12 \text{ км/ч} \] Теперь мы можем найти расстояния, пройденные каждым отрядом. Подставим значение скорости \( v \) обратно в уравнения для расстояний: Для первого отряда: \[ d_1 = v \cdot 4 = 12 \cdot 4 = 48 \text{ км} \] Для второго отряда: \[ d_2 = v \cdot 6 = 12 \cdot 6 = 72 \text{ км} \] Теперь проверим, соответствует ли данное условие. Если \( d_2 = d_1 + 24 \): \[ 72 = 48 + 24 \] Это верно. Таким образом, мы получили следующее: - Первый отряд проехал **48 км**. - Второй отряд проехал **72 км**. **Ответ:** Первый отряд проехал 48 км, второй отряд — 72 км.