установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают y = √x второе y = 2X - 4 третье y = x² - 4

Чтобы установить соответствие между графиками функций и их формулами, давайте проанализируем каждую функцию по отдельности.

1. Функция: \( y = \sqrt{x} \)

• Описание: Это квадратный корень из \( x \). График этой функции начинается в точке (0,0) и растет, принимая только неотрицательные значения \( y \) для \( x \geq 0 \).
• Форма графика: График будет выглядеть как "половина параболы", открытой вправо. Она не будет определена для отрицательных \( x \).

2. Функция: \( y = 2x - 4 \)

• Описание: Это линейная функция, где наклон равен 2, и \( y \)-пересечение (при \( x = 0 \)) равно -4.
• Форма графика: Линейный график, который проходит через точку (0, -4) и поднимается вверх с наклоном 2. Он будет пересекаться с осью \( x \) в точке, где \( 2x - 4 = 0 \) (то есть \( x = 2 \)).

3. Функция: \( y = x^2 - 4 \)

• Описание: Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх. У нее есть вершина в точке (0, -4).
• Форма графика: График пересекает ось \( y \) в точке (0, -4) и ось \( x \) в точках, найденных из уравнения \( x^2 - 4 = 0 \) (то есть \( x = 2 \) и \( x = -2 \)).

Установление соответствия

Теперь, анализируя описания графиков:

• График 1: будет соответствовать функции \( y = \sqrt{x} \) (график половины параболы, открытой вправо).
• График 2: будет соответствовать функции \( y = 2x - 4 \) (линейный график с наклоном).
• График 3: будет соответствовать функции \( y = x^2 - 4 \) (парабола, открытая вверх).

Таким образом, соответствие следующее:

1. График 1 - \( y = \sqrt{x} \)
2. График 2 - \( y = 2x - 4 \)
3. График 3 - \( y = x^2 - 4 \)

Заключение

Каждый график имеет свою уникальную форму, что позволяет легко установить соответствие, если мы внимательно проанализируем характеристики функций.