Установите соответствие между графиками функций и формулами которые их задают y = √x второе y = 2X - 4 третье y = x² - 4

Чтобы установить соответствие между графиками функций и их формулами, давайте проанализируем каждую функцию по отдельности. ### 1. Функция: \( y = \sqrt{x} \) - **Описание:** Это квадратный корень из \( x \). График этой функции начинается в точке (0,0) и растет, принимая только неотрицательные значения \( y \) для \( x \geq 0 \). - **Форма графика:** График будет выглядеть как "половина параболы", открытой вправо. Она не будет определена для отрицательных \( x \). ### 2. Функция: \( y = 2x - 4 \) - **Описание:** Это линейная функция, где наклон равен 2, и \( y \)-пересечение (при \( x = 0 \)) равно -4. - **Форма графика:** Линейный график, который проходит через точку (0, -4) и поднимается вверх с наклоном 2. Он будет пересекаться с осью \( x \) в точке, где \( 2x - 4 = 0 \) (то есть \( x = 2 \)). ### 3. Функция: \( y = x^2 - 4 \) - **Описание:** Это квадратичная функция, которая представляет собой параболу, открывающуюся вверх. У нее есть вершина в точке (0, -4). - **Форма графика:** График пересекает ось \( y \) в точке (0, -4) и ось \( x \) в точках, найденных из уравнения \( x^2 - 4 = 0 \) (то есть \( x = 2 \) и \( x = -2 \)). ### Установление соответствия Теперь, анализируя описания графиков: - **График 1:** будет соответствовать функции \( y = \sqrt{x} \) (график половины параболы, открытой вправо). - **График 2:** будет соответствовать функции \( y = 2x - 4 \) (линейный график с наклоном). - **График 3:** будет соответствовать функции \( y = x^2 - 4 \) (парабола, открытая вверх). Таким образом, соответствие следующее: 1. График 1 - \( y = \sqrt{x} \) 2. График 2 - \( y = 2x - 4 \) 3. График 3 - \( y = x^2 - 4 \) ### Заключение Каждый график имеет свою уникальную форму, что позволяет легко установить соответствие, если мы внимательно проанализируем характеристики функций.