Решите задачу с помощью уравнения найдите длину наибольшей стороны прямоугольника, если одна его сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144см

Для решения задачи о прямоугольнике, где одна сторона в 5 раз длиннее другой, а периметр равен 144 см, будем следовать пошаговому алгоритму.

Шаг 1: Обозначим стороны прямоугольника

Обозначим:

• \( x \) — длина меньшей стороны прямоугольника.
• \( 5x \) — длина большей стороны (так как она в 5 раз длиннее).

Шаг 2: Сформулируем уравнение для периметра

Периметр \( P \) прямоугольника можно вычислить по формуле: \[ P = 2(\text{длина} + \text{ширина}) = 2(x + 5x) = 2(6x) = 12x \] Мы знаем, что периметр равен 144 см, что даёт нам уравнение: \[ 12x = 144 \]

Шаг 3: Решим уравнение

Теперь решим это уравнение: \[ x = \frac{144}{12} = 12 \] Теперь у нас есть размер меньшей стороны: \( x = 12 \) см.

Шаг 4: Найдем длину большей стороны

Теперь найдем длину большей стороны: \[ 5x = 5 \times 12 = 60 \text{ см} \]

Шаг 5: Ответ

Таким образом, длина наибольшей стороны прямоугольника равна \( 60 \) см.

Вывод

Мы нашли, что меньшая сторона прямоугольника равна 12 см, а большая сторона, которая является наибольшей, составляет 60 см.