Чтобы найти удельное сопротивление провода, нам нужно воспользоваться формулой:
[
R = \frac{\rho \cdot L}{S}
]
где:
- ( R ) — сопротивление провода (в Омах),
- ( \rho ) — удельное сопротивление материала провода (в Ом-м),
- ( L ) — длина провода (в метрах),
- ( S ) — площадь поперечного сечения провода (в квадратных метрах).
Шаг 1: Привести все величины к стандартным единицам
Давайте начнем с проверки и приведения всех величин к метрам и квадратным метрам.
Площадь поперечного сечения: ( S = 0.5 , \text{мм}^2 )
Чтобы перевести квадратные миллиметры в квадратные метры, мы используем следующее:
[
1 , \text{мм}^2 = 1 \times 10^{-6} , \text{м}^2
]
Таким образом,
[
S = 0.5 , \text{мм}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 0.5 \times 10^{-6} , \text{м}^2 = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2
]
Длина провода: ( L = 2.5 , \text{м} )
Сопротивление: ( R = 2 , \text{Ом} )
Шаг 2: Подставить значения в формулу
Теперь можем подставить известные значения в формулу:
[
2 = \frac{\rho \cdot 2.5}{5 \times 10^{-7}}
]
Шаг 3: Найти удельное сопротивление
Теперь выразим удельное сопротивление ( \rho ):
[
\rho = \frac{R \cdot S}{L}
]
Подставим значения ( R = 2 , \text{Ом} ), ( S = 5 \times 10^{-7} , \text{м}^2 ), и ( L = 2.5 , \text{м} ):
[
\rho = \frac{2 \cdot (5 \times 10^{-7})}{2.5}
]
Шаг 4: Упростить выражение
[
\rho = \frac{10 \times 10^{-7}}{2.5}
]
Теперь делим:
[
\rho = 4 \times 10^{-7} , \text{Ом-м}
]
Ответ
Таким образом, удельное сопротивление провода составляет ( 4 \times 10^{-7} , \text{Ом-м} ).
