Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8 0,8 при каждом отдельном выстреле. Какова вероятность того, что выстрелив четыре раза, он попадёт в мишень только при первом выстреле? Выбери верный вариант ответа.  0 , 8 0,8   0 , 0256 0,0256   0 , 0064 0,0064   0 , 1024 0,1024

Для решения задачи, давайте сначала разберёмся с вероятностями, которые здесь задействованы. Стрелок попадает в мишень с вероятностью 0,8, что означает, что он не попадёт в мишень с вероятностью \(1 - 0,8 = 0,2\). Нам нужно найти вероятность того, что он попадёт в мишень только при первом выстреле. Это означает, что: 1. **Первый выстрел** — попадание (вероятность \(0,8\)) 2. **Второй выстрел** — промах (вероятность \(0,2\)) 3. **Третий выстрел** — промах (вероятность \(0,2\)) 4. **Четвёртый выстрел** — промах (вероятность \(0,2\)) Теперь мы можем вычислить общую вероятность того, что стрелок попадёт только с первого выстрела: \[ P = P(\text{попадание в 1-й}) \times P(\text{промах в 2-м}) \times P(\text{промах в 3-м}) \times P(\text{промах в 4-м}) \] Подставим известные значения: \[ P = 0,8 \times 0,2 \times 0,2 \times 0,2 \] Давайте вычислим это пошагово: 1. Сначала найдём вероятность промаха за три выстрела: \[ 0,2 \times 0,2 \times 0,2 = 0,008 \] 2. Теперь умножим это на вероятность попадания в первый выстрел: \[ P = 0,8 \times 0,008 \] 3. Выполним умножение: \[ P = 0,8 \times 0,008 = 0,0064 \] Таким образом, вероятность того, что стрелок попадёт в мишень только при первом выстреле, равна \(0,0064\). Теперь можем выбрать верный вариант ответа: **Верный ответ: \(0,0064\)**.