Решить 2 номер, какой ответ подходит?

Чтобы решить эту задачу, нужно использовать теорему о пропорциональности отрезков, образованных при пересечении прямых. ### Даннo: - \( \triangle ABC \sim \triangle MNK \) - \( AB = 8 \text{ см} \) - \( BC = 6 \text{ см} \) - \( MN = 2 \text{ см} \) - Площадь маленького треугольника \( \triangle MNK = 4 \text{ см}^2 \) ### Найти: - Площадь большого треугольника \( \triangle ABC \) ### Решение: 1. **Понимание пропорциональности:** \[ \frac{AB}{MN} = \frac{BC}{NK} = \frac{AC}{MK} \] \( \frac{AB}{MN} = \frac{8}{2} = 4 \) Это значит, что коэффициент подобия \( k = 4 \). 2. **Площадь треугольников и коэффициент подобия:** Площади подобных треугольников соотносятся как квадрат коэффициента подобия: \[ \frac{S_{ABC}}{S_{MNK}} = k^2 \] Подставляя известные значения: \[ \frac{S_{ABC}}{4} = 4^2 \] \[ S_{ABC} = 4 \times 16 = 64 \text{ см}^2 \] Поэтому правильный ответ — \( 64 \text{ см}^2 \). Ответ: **a) 64 см²**.