4 8/15-2 13/15

Для решения данной задачи, где нужно выполнить вычитание смешанных чисел, давайте разложим процесс на несколько шагов.

Шаг 1: Приведение к неправильным дробям

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби.

1. Первое число: \( 4 \frac{8}{15} \)

   • Целая часть: 4
   • Дробная часть: \( \frac{8}{15} \)

   Преобразуем: \[ 4 \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15} \]

2. Второе число: \( 2 \frac{13}{15} \)

   • Целая часть: 2
   • Дробная часть: \( \frac{13}{15} \)

   Преобразуем: \[ 2 \frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{30 + 13}{15} = \frac{43}{15} \]

Теперь у нас есть две неправильные дроби:

• Первое число: \( \frac{68}{15} \)
• Второе число: \( \frac{43}{15} \)

Шаг 2: Вычитание дробей

Теперь можем вычесть вторую дробь из первой: \[ \frac{68}{15} - \frac{43}{15} \]

Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, вычитание осуществляется только с числителями: \[ \frac{68 - 43}{15} = \frac{25}{15} \]

Шаг 3: Упрощение дроби

Далее, упрощаем дробь \( \frac{25}{15} \):

1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя:

   • НОД(25, 15) = 5

2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{25 \div 5}{15 \div 5} = \frac{5}{3} \]

Шаг 4: Преобразование в смешанное число

При необходимости можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{5}{3} \) обратно в смешанное число: \[ 5 \div 3 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 5 - 3 = 2 \] То есть: \[ \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \]

Ответ

Итак, окончательный ответ на задачу \( 4 \frac{8}{15} - 2 \frac{13}{15} \) равен: \[ 1 \frac{2}{3} \quad \text{или} \quad \frac{5}{3} \]

Вы можете использовать любой из этих видов ответа в зависимости от требований вашего задания.