4 8/15-2 13/15

Для решения данной задачи, где нужно выполнить вычитание смешанных чисел, давайте разложим процесс на несколько шагов. ### Шаг 1: Приведение к неправильным дробям Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби. 1. **Первое число:** \( 4 \frac{8}{15} \) - Целая часть: 4 - Дробная часть: \( \frac{8}{15} \) Преобразуем: \[ 4 \frac{8}{15} = \frac{4 \cdot 15 + 8}{15} = \frac{60 + 8}{15} = \frac{68}{15} \] 2. **Второе число:** \( 2 \frac{13}{15} \) - Целая часть: 2 - Дробная часть: \( \frac{13}{15} \) Преобразуем: \[ 2 \frac{13}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 13}{15} = \frac{30 + 13}{15} = \frac{43}{15} \] Теперь у нас есть две неправильные дроби: - Первое число: \( \frac{68}{15} \) - Второе число: \( \frac{43}{15} \) ### Шаг 2: Вычитание дробей Теперь можем вычесть вторую дробь из первой: \[ \frac{68}{15} - \frac{43}{15} \] Так как дроби имеют одинаковый знаменатель, вычитание осуществляется только с числителями: \[ \frac{68 - 43}{15} = \frac{25}{15} \] ### Шаг 3: Упрощение дроби Далее, упрощаем дробь \( \frac{25}{15} \): 1. Находим наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: - НОД(25, 15) = 5 2. Делим числитель и знаменатель на НОД: \[ \frac{25 \div 5}{15 \div 5} = \frac{5}{3} \] ### Шаг 4: Преобразование в смешанное число При необходимости можем преобразовать неправильную дробь \( \frac{5}{3} \) обратно в смешанное число: \[ 5 \div 3 = 1 \quad \text{(целая часть)} \] Остаток: \[ 5 - 3 = 2 \] То есть: \[ \frac{5}{3} = 1 \frac{2}{3} \] ### Ответ Итак, окончательный ответ на задачу \( 4 \frac{8}{15} - 2 \frac{13}{15} \) равен: \[ 1 \frac{2}{3} \quad \text{или} \quad \frac{5}{3} \] Вы можете использовать любой из этих видов ответа в зависимости от требований вашего задания.