В одной системе кординат постройте графики функций y=-2x-6 и y=3x-6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков

Для решения поставленной задачи нужно сначала построить графики функций и найти точку их пересечения. Рассмотрим каждую функцию отдельно. ### Шаг 1: Определим функции. У нас есть две функции: 1. \( y = -2x - 6 \) 2. \( y = 3x - 6 \) ### Шаг 2: Найдём координаты точки пересечения графиков. Чтобы найти точку пересечения, нужно решить систему уравнений, приравняв правые части этих функций: \[ -2x - 6 = 3x - 6 \] ### Шаг 3: Решение уравнения. 1. Переносим все члены с \(x\) в одну сторону, а постоянные в другую: \[ -2x - 3x = -6 + 6 \] 2. Упрощаем: \[ -5x = 0 \] 3. Делим обе стороны на -5: \[ x = 0 \] Теперь, когда мы нашли \(x\), подставим его значение в любую из функций, чтобы найти \(y\). ### Шаг 4: Подстановка \(x\) в функцию. Подставим \(x = 0\) в первую функцию: \[ y = -2(0) - 6 = -6 \] Теперь мы знаем, что точка пересечения между графиками функций находится в точке: \[ (0, -6) \] ### Шаг 5: Построим графики. 1. Для функции \( y = -2x - 6 \): - Найдем три точки: для \(x = 0\), \(y = -6\); для \(x = 1\), \(y = -8\); для \(x = -1\), \(y = -4\). - Соединим точки и проведем прямую, которая будет наклонена вниз (отрицательный коэффициент). 2. Для функции \( y = 3x - 6 \): - Найдем три точки: для \(x = 0\), \(y = -6\); для \(x = 1\), \(y = -3\); для \(x = -1\), \(y = -9\). - Соединим точки и проведем прямую, которая будет наклонена вверх (положительный коэффициент). ### Шаг 6: Запишем ответ. Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций \( y = -2x - 6 \) и \( y = 3x - 6 \) равны: \[ (0, -6) \] ### Заключение Мы успешно нашли координаты точки пересечения и построили графики функций. Если вам нужно больше объяснений или дополнительных примеров, дайте знать!