Физика: Задача 1: На сколько процентов легче будет плавать деревянный шар, если его объем равен 100 см³, а плотность дерева составляет 0,6 г/см³? Плотность воды равна 1 г/см³.…

Давайте разберём каждую задачку по очереди, с подробными объяснениями.

Задача 1:

Условие: Деревянный шар объемом 100 см³ и плотностью 0,6 г/см³.

Шаг 1: Вычислим вес (массe) деревянного шара. Чтобы найти вес шара, используем формулу: \[ m = V \cdot \rho \] где:

• \(m\) — масса,
• \(V\) — объем,
• \(\rho\) — плотность.

Подставляем данные: \[ m = 100 \, \text{см}^3 \cdot 0,6 \, \text{г/см}^3 = 60 \, \text{г} \]

Шаг 2: Вычислим объем выталкиваемой воды. Объем выталкиваемой воды равен объему шара, то есть 100 см³.

Шаг 3: Вычислим силу Архимеда. Сила Архимеда (F_A) равна весу выталкиваемой воды: \[ F_A = V_{вода} \cdot \rho_{вода} \cdot g \] где \(g\) — ускорение свободного падения, примерно равное 9.8 м/с², но в нашей задаче скорректируем результат на граммы, так что получаем: \[ F_A = 100 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 100 \, \text{г} \]

Шаг 4: Найдём, насколько легче будет плавать шар. Чтобы найти разность между Архимедовой силой и весом шара, делаем следующее: \[ \Delta F = F_A - m = 100 \, \text{г} - 60 \, \text{г} = 40 \, \text{г} \]

Теперь найдем на сколько процентов легче плавать, по формуле: \[ \% = \left( \frac{\Delta F}{m} \right) \cdot 100\% \] Подставляем: \[ \% = \left( \frac{40 \, \text{г}}{60 \, \text{г}} \right) \cdot 100\% \approx 66,67\% \]

Ответ: Деревянный шар будет плавать на 66,67% легче.

Задача 2:

Условие: Кусок металла объемом 50 см³ и плотностью 8 г/см³.

Шаг 1: Вычислим силу Архимеда. Сила Архимеда рассчитывается по формуле: \[ F_A = V \cdot \rho_{вода} \] где:

• \(V = 50 \, \text{см}^3\),
• \(\rho_{вода} = 1 \, \text{г/см}^3\).

Подставляем данные: \[ F_A = 50 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 50 \, \text{г} \]

Ответ: Архимедова сила, действующая на кусок металла, равна 50 г.

Задача 3:

Условие: Куб из стали с объемом, равным \(a^3 = 10^3 = 1000 \, \text{см}^3\), и плотностью 7,8 г/см³.

Шаг 1: Вычислим вес куба в воздухе. \[ m_{воздух} = V \cdot \rho_{стали} = 1000 \, \text{см}^3 \cdot 7,8 \, \text{г/см}^3 = 7800 \, \text{г} \]

Шаг 2: Вычислим силу Архимеда, действующую на куб. Объем выталкиваемой воды равен объему куба: \[ F_A = V \cdot \rho_{вода} = 1000 \, \text{см}^3 \cdot 1 \, \text{г/см}^3 = 1000 \, \text{г} \]

Шаг 3: Найдем вес куба в воде. Вес куба в воде \(m_{вода} = m_{воздух} - F_A\): \[ m_{вода} = 7800 \, \text{г} - 1000 \, \text{г} = 6800 \, \text{г} \]

Шаг 4: Разность веса в воздухе и в воде. \[ \Delta m = m_{воздух} - m_{вода} = 7800 \, \text{г} - 6800 \, \text{г} = 1000 \, \text{г} \]

Ответ: Разность между весом куба в воздухе и весом куба в воде равна 1000 г.