7/10÷(3/8-1/5)
Чтобы решить задачу \( \frac{7}{10} \div \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \right) \), следуем пошагово.
Шаг 1: Вычисление выражения в скобках
Сначала решим \( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \).
Чтобы вычесть дроби с разными знаменателями, нужно сначала привести их к общему знаменателю.
Наименьший общий знаменатель (НОК) для 8 и 5 равен 40.
Теперь преобразуем каждую дробь к этому знаменателю:
Для \( \frac{3}{8} \): \[ \frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 5}{8 \cdot 5} = \frac{15}{40} \]
Для \( \frac{1}{5} \): \[ \frac{1}{5} = \frac{1 \cdot 8}{5 \cdot 8} = \frac{8}{40} \]
Теперь мы можем сделать вычитание: \[ \frac{3}{8} - \frac{1}{5} = \frac{15}{40} - \frac{8}{40} = \frac{15 - 8}{40} = \frac{7}{40} \]
Шаг 2: Деление
Теперь подставим результат в исходное выражение: \[ \frac{7}{10} \div \frac{7}{40} \]
Деление дробей выполняется умножением на обраты дроби. То есть: \[ \frac{7}{10} \div \frac{7}{40} = \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} \]
Так как \( \frac{7}{7} = 1 \), упрощаем: \[ \frac{7}{10} \cdot \frac{40}{7} = \frac{40}{10} = 4 \]
Ответ: \[ \frac{7}{10} \div \left( \frac{3}{8} - \frac{1}{5} \right) = 4 \]
Таким образом, окончательный ответ равен 4.
