Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

Чтобы решить задачу, начнем с формулы для вычисления площади поверхности шара. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле:

\[ S = 4\pi r^2 \]

где \( S \) — площадь поверхности шара, \( r \) — радиус шара.

Шаг 1: Вычислим площадь поверхности большего шара

Для большого шара с радиусом \( r_1 = 7 \):

\[ S_1 = 4\pi (7)^2 = 4\pi (49) = 196\pi \]

Шаг 2: Вычислим площадь поверхности меньшего шара

Для малого шара с радиусом \( r_2 = 1 \):

\[ S_2 = 4\pi (1)^2 = 4\pi (1) = 4\pi \]

Шаг 3: Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего

Чтобы найти, во сколько раз площадь большего шара больше площади меньшего, нужно разделить площадь большего шара на площадь меньшего:

\[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{196\pi}{4\pi} \]

Шаг 4: Упростим дробь

\[ = \frac{196}{4} = 49 \]

Ответ

Таким образом, площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего шара в 49 раз.