Даны два шара с радиусами 7 и 1. Во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?

Чтобы решить задачу, начнем с формулы для вычисления площади поверхности шара. Площадь поверхности шара вычисляется по формуле: \[ S = 4\pi r^2 \] где \( S \) — площадь поверхности шара, \( r \) — радиус шара. ### Шаг 1: Вычислим площадь поверхности большего шара Для большого шара с радиусом \( r_1 = 7 \): \[ S_1 = 4\pi (7)^2 = 4\pi (49) = 196\pi \] ### Шаг 2: Вычислим площадь поверхности меньшего шара Для малого шара с радиусом \( r_2 = 1 \): \[ S_2 = 4\pi (1)^2 = 4\pi (1) = 4\pi \] ### Шаг 3: Найдем, во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего Чтобы найти, во сколько раз площадь большего шара больше площади меньшего, нужно разделить площадь большего шара на площадь меньшего: \[ \frac{S_1}{S_2} = \frac{196\pi}{4\pi} \] ### Шаг 4: Упростим дробь \[ = \frac{196}{4} = 49 \] ### Ответ Таким образом, площадь поверхности большего шара больше площади поверхности меньшего шара в **49 раз**.