Найди, сколько существует способов распределения трёх медалей: золотой, серебряной и бронзовой - если соревнуются 9 участников.

Чтобы найти количество способов распределения трех медалей (золотой, серебряной и бронзовой) среди 9 участников, мы можем использовать правило перестановок. ### Пошаговое решение: 1. **Выбор победителя:** - Сначала выберем участника, который получит золотую медаль. У нас есть 9 участников, поэтому у нас есть 9 возможностей для выбора. 2. **Выбор второго места:** - После того как мы выбрали золотого медалиста, остается 8 участников. Теперь мы должны выбрать участника для серебряной медали. У нас есть 8 возможностей. 3. **Выбор третьего места:** - Наконец, после выбора золотого и серебряного медалистов остается 7 участников. Мы выберем одного из них для бронзовой медали, и у нас будет 7 вариантов. ### Общая формула: Теперь, чтобы найти общее количество способов распределения медалей, умножаем количество возможностей на каждом этапе: \[ 9 \text{ (золотая)} \times 8 \text{ (серебряная)} \times 7 \text{ (бронзовая)} = 504 \] ### Ответ: Таким образом, существует **504 способа** распределить три медали среди 9 участников.