Из квадратного листа картона со стороной 2 см вырезали круг диаметром 2 см. Найдите площадь обрезков .
Для того чтобы найти площадь обрезков, необходимо сначала найти площадь квадратного листа картона и площадь вырезанного круга.
Площадь квадратного листа: Площадь квадрата рассчитывается по формуле: \[ S_{квадрата} = a^2 \] где \( a \) — сторона квадрата. В нашем случае \( a = 2 \) см. \[ S_{квадрата} = 2^2 = 4 \, \text{см}^2 \]
Площадь вырезанного круга: Площадь круга рассчитывается по формуле: \[ S_{круга} = \pi r^2 \] где \( r \) — радиус круга. Диаметр круга равен 2 см, значит радиус \( r = \frac{2}{2} = 1 \) см. \[ S_{круга} = \pi \cdot 1^2 = \pi \, \text{см}^2 \]
Площадь обрезков: Площадь обрезков можно найти, вычитая площадь круга из площади квадрата: \[ S_{обрезков} = S_{квадрата} - S_{круга} = 4 - \pi \, \text{см}^2 \]
Итак, площадь обрезков составляет \( 4 - \pi \) см². Если округлить значение \(\pi\) (приблизительно 3.14), то площадь обрезков будет около \( 4 - 3.14 = 0.86 \) см².
