Номер 6

Рассмотрим выражение: \[ 4 \cdot \frac{2}{3} \left( -3 \cdot \frac{3}{4} \right) + \frac{-2}{5} \cdot \frac{6}{8} \] Решим это степенно: 1. **Умножение дробей и чисел** - \[ 4 \cdot \frac{2}{3} = \frac{4 \cdot 2}{3} = \frac{8}{3} \] - Вторая часть выражения: \[ -3 \cdot \frac{3}{4} = \frac{-3 \cdot 3}{4} = \frac{-9}{4} \] Теперь перемножим эти получившиеся дроби: \[ \frac{8}{3} \cdot \frac{-9}{4} = \frac{8 \cdot (-9)}{3 \cdot 4} = \frac{-72}{12} = -6 \] 2. **Вторая часть выражения** Умножаем дроби: - \[ \frac{-2}{5} \cdot \frac{6}{8} = \frac{-2 \cdot 6}{5 \cdot 8} = \frac{-12}{40} = \frac{-3}{10} \] Сокращаем \(\frac{-12}{40}\) на 4, получаем \(\frac{-3}{10}\). 3. **Сложение результатов** \[ -6 + \frac{-3}{10} \] Чтобы сложить целое число и дробь, представляем -6 как дробь с тем же знаменателем 10: - \[ -6 = \frac{-60}{10} \] Теперь складываем дроби: - \[ \frac{-60}{10} + \frac{-3}{10} = \frac{-63}{10} \] Окончательный ответ: \[ \frac{-63}{10} \] Таким образом, значение выражения равно \(\frac{-63}{10}\) или \(-6.3\) в виде десятичной дроби.